Финскую визу обязательно открывать и закрывать Финляндией?

Открывать - крайне желательно. Это, как минимум, избавит Вас от возможных неприятных распросов при въезде с нераспечатанной финской визой в страну, которая Вам эту визу не выдавала. Да и результат этих распросов порой плачевный бывает (вплоть до аннуляции визы) , хоть и крайне редко.
Закрывать - не обязательно.
А вот что наиболее важно, так это то, что по этой визе поездок в Финляндию должно быть больше, чем в другие страны, которые Вы по этой визе посетите. Ну, или хотя бы число дней, проведенных в Финляндии было больше, чем в других странах. В противном случае при следующем запроске визы в финском консульстве возможны серьёзные проблемы.

Если во время поездки в Шенгенскую зону вы планируете посетить несколько стран, обращаться за визой нужно в посольство той страны, где намечено пробыть наибольшее количество дней. Если же предполагается поделить время поровну между всеми странами, следует запрашивать визу того государства, через которое вы будете въезжать в Европу.

не обязательно, ведь она Шенгенская.

Хотя бы один раз съездить надо, ведь финны давали Вам визу для посещения своей страны, чтоб Вы оставляли в ней деньги и знакомились с их культурой. В противном случае, в следующий раз им просто не выгодно давать Вам визу.

Нет необходимости ни открывать, ни закрывать Финскую визу именно в Финляндии. Т. е. можно первый раз по новой визе можно поехать в любую страну Шенгена. Для успешного получения последующей визы в Финляндию необходимо, чтобы количество поездок в Финляндию превышало количество поездок в другие страны Шенгенского договора. Сам два раз открывал новые визы в других странах (один раз в Эстонии, другой в Латвии).