Выпустит ли таможня в аэропорту России, если до конца срока действия загранпаспорта осталось 3 месяца? Разворачивали?

1. Таможне ваш паспорт абсолютно пофигу. Не путайте таможенную и пограничную службы
2. Пограничной службе РФ тоже пофигу сколько у вас осталось месяцев - право на ВЫЕЗД из России у вас сохраняется.
3. А вот пограничная служба республики Турция уже будет считать ваши месяцы.
Гражданам России для посещения Турции с целью туризма виза не требуется, если срок пребывания не превышает 30 дней. При пересечении границы необходимо предъявить действующий загранпаспорт, срок действия которого составляет 3 месяца на момент окончания поездки.
4. Также к вам может привязаться сотрудник авиакомпании и не допустить к посадке - потому что в случае отказа во въезде они обязаны будут платить штраф и депортировать Вас за свой счёт.

Без проблем. Только это вопросы не таможни, а погранцов. Формарльно, всегда могут привятзаться, но при такой мелочи ( несколько дней) вполне могут загрыть на это глаза. Сейчас все за туристов борются. В Египет даже на фотки не смотрят, не то, что на сроки паспорта.

Таможня проверяет на запрещённые к вывозу товары или подлежащие обложению пошлиной.
Пропускает через границу Пограничная служба, причём наша проверяет на предмет разрешения выезда из страны, а зарубежная погранслужба - на предмет наличия виз и других формальностей, оговорённых каждой конкретной страной по своему. .
http://archive.travel.ru/ - выбирайте страну и смотрите правила въезда, в том числе и по срокам действия ЗП

смотря в какую страну собрались ехать. Во многих странах мира ест правило впускать в страну только при действии паспорта не менее 6 месяцев со дня вьезда/выезда.