Купил билеты на два поезд с разрывом 35 мин. но первый поезд опоздал, а я не успел на следующий. Что делать?

Сдать билеты

Что делать? Покупать билет на оставшуюся часть маршрута и ехать дальше.
В первые полдня после отправления второго поезда можно попытаться получить хотя бы часть стоимости второго билета. Вернут немного, не больше 40%.

Железная дорога несет ответственность, если она согласовала такую пересадку. Признак согласования - то, что билеты куплены в одной кассе с минимальным разрывом, то есть 2 заказами подряд. Но я не думаю что на ЖД нашелся такой идиот - кассир, готовый рисковать 100% своей премии + стоимость ваших билетов.
Если билеты куплены с большим разрывом, или в разных кассах, или через интернет, то ЖД вам эту пересаду не обещала, и в случае опоздания первого поезда больше, чем на час, должна выплатить небольшую компенсацию за опоздание этого поезда. И все

Твоей вины нет. Ж/д должна доставить тебя согласно купленным билетам. Я так думаю. Билет - это договор о доставке пассажира.

идешь к начальнику станции и начинаешь его мутузить. /все образно/

Бери справку на вокзале, которая подтверждает что он опоздал. После иди перерегистрировать билет.

Сначала надо было бы предупредить начальника первого поезда, о том что у вас пересадка на такой то станции. Далее на станции пересадки (со мной такое было) предоставляешь дежурному по вокзалу свои билеты, и дальше или тебе перекомпостируют билет на равноценный на следующий поезд идущий в нужном твоем направлении, или полностью вернут сумму билета так как опоздание произошло по вине железной дороги.

А на первый, который опоздал, тоже не успел? Наконец то я понял поговорку: "кто не успел, тот опоздал" - это про Вас.) ) А серьезно попробуйте сдать билеты хотя бы за полцены.