если у меня копеечная задолженность в налоговой за недвижимость, выпустят меня за границу на отдых?

Закон не оговаривает сумму долга, при которой человеку запрещен выезд за рубеж.
Но любой долг сам по себе не является препятствием для выезда за рубеж даже в том случае, если на Вас за него подали в суд.
Для того, чтобы стать невыездным, надо очень сильно постараться. Для этого нужно:
а. Чтобы кредитор (банк, налоговая, ГИБДД, частное лицо, кто угодно) подал на Вас в суд с требованием взыскать с Вас долг.
б. Чтобы суд этот требование удовлетворил, долг признал, и назначил срок его погашения.
в. Чтобы Вы это решение суда проигнорировали и в установленный судом срок ничего никому не заплатили.
г. Чтобы дело Ваше было передано в Федеральную Службу Судебных Приставов (ФССП) и чтобы ФССП внесло Вас в список невыездных (а это делается далеко не всегда) .

Единственный способ удостоверится, что Вас в этом "чёрном списке" нет - это ЛИЧНО пойти с паспортом в УФССП по месту Вашей прописки и попросить проверить, есть ли Вы в нём или нет. Имеющаяся на сайте ФССП онлайн-система позволяет лишь посмотреть, заведено ли в отношении Вас исполнительное производство, но не содержит никакой информации о вынесенных в отношении Вас решениях о запрете на выезд.
Налоговая служба, ГИБДД и другие ведомства, которым гражданин может задолжать, никакого отношения к спискам граждан, которым запрещен выезд за рубеж, вообще НЕ ИМЕЮТ!

А вообще, конечно, не понятно, чего такой мизерный долг не заплатить-то?

зачем щекотать судьбу. Заплатите и проверьтесь, что вас нет в должниках в их компах, базах и т. п.

без суда никаких ограничений, даже не парьтесь

лучше оплатите. Тем более, что она копеечная.. .

А вообще, вопрос. Суд был?
Если да - то не выпустят.
Если нет - вероятнее всего выпустят.

Есть у меня тут знакомый пример, живущий со мной.

нет, сейчас с этим жестко, даже копейки, поверьте не прощают.