выпустят ли за границу с долгом по жкх свыше 20 000 (постепенно его гашу)

Нет судебного решения - пограничники не видят долга...

Точную информацию Вы можете получить ТОЛЬКО лично явившись с паспортом в Ваше местное УФССП. Никакие сайты и приложения Вам это не скажут. Максимум, что они помогут Вам узнать - это ведется ли в отношении Вас исполнительное производство, а вот какое решение в отношении должника вынесли приставы - этого там нет.
Приставы ведь только ИМЕЮТ ПРАВО запретить Вам выезд, но не обязаны этого делать. В их арсенале есть и другие меры "убеждения". И если Вы долг исправно гасите, то исполнительное производство в отношении Вас вполне может быть, а вот запрет на выезд - маловероятно.

в аэропорту смотрят в базе фссп (федеральная служба судебных приставов), если там не числится этот долг, то можно ехать смело. Я с долгом 30 тыс. летал и вопросов не было. Либо скачай приложение, оно так и называется фссп, либо смотри информацию на сайте http://fssprus.ru/ в самом низу в колонке с права, там есть так называемый (Банк данных исполнительных производств), в нём может быть информация о задолженности, если против тебя было возбуждено исполнительное производство.

если не было суда то никто выезд не ограничит, выезд ограничивают судебне приставы-исполнители на основании решения суда и штрафов (Гбдд)

не сци, я с долгом в 2 000 000 Ф по Стокгольмам ездил... нужен суд, решение, исп. лист... нужно ещё, чтоб пристав предписание выписал! дохера мороки, короче! токо за границей скороварок не покупай (как в Бостоне) и всё путём будет!