Можно ли выехать заграницу, подписав гостайну

Да

Смотря какой уровень доступа, но как правило- НЕТ, особенно студентам Бауманки.

Гостайну у нас только президент подписывает)))... Можно, конечно... Если 3-я форма, то паспорт у вас на руках, даже уведомлять никого не надо, если 2-я - пишете заявление о выдаче паспорта из 1-го отдела, и если руководитель его подпишет - можете так же спокойно ехать...

Если есть загранпаспорт, а его выдают после проверки в том числе и на доступ к секретным данным, - то можно.

От уровня доступа зависит.

Это зависит от подписанного вами контракта. Прочтите что подписали, а не гадайте на кофейной гуще.
Не верьте в сказки "туда можно, сюда неможно" - ограничивают ВЫЕЗД из РФ, а не въезд в иностранное государство.
И учтите, что самовольный выезд при наличии ограничения=отчисление из института.

Регулирует это в основном два закона:
Федеральный закон от 15.08.1996 N 114-ФЗ "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию"
Закон РФ от 21.07.1993 N 5485-1 "О государственной тайне"

Всё зависит от формы допуска и формы фактического ознакомления. Если у вас 3 форма допуска или более строгая форма, но фактическое ознакомление было только по 3 форме, то препятствий к выезду за границу у вас согласно закону нет. Если у вас 1 или 2 форма допуска и было ознакомление со сведениями засекреченными по этим формам, то ваше право на выезд из РФ может быть ограничено на срок от 5 до 10 лет с момента последнего ознакомления.

А причем тут гос тайна

С 3й формой выезжать можно, с уведомлением о поездке.
Со 2й и ниже - нет

У вас какой уровень секретки?

Нет. Ну в Украину и Белоруссию можно точно, а насчет других стран бывшего СССР не знаю