Можно ли срочно сделать загранку?

разумеется. дополнительная плата - как стимул.

Закон предусматривает только три "веские" причины, по которым Вам оформят ЗП в ускоренном порядке (цитата):
1. Письмо органа здравоохранения, подтверждающее необходимость срочной поездки на лечение за границу.
2. Письмо зарубежной медицинской организации о необходимости экстренного лечения и медицинское заключение лечебного учреждения по месту жительства больного.
3. Нотариально заверенное телеграфное сообщение, поступившее из-за пределов РФ, подтверждающее факт тяжелого заболевания или смерти близкого родственника или супруга.
(конец цитаты)
Никаких платных услуг за ускорение процесса оформления загранпаспорта закон не предусматривает. Любая контора, которая предлагает Вам ускоренное оформление ЗП за любые деньги работает исключительно по криминальной схеме. обращаться к услугам таких фирм или нет - это Ваше личное дело.

обращайтесь в свой паспортный стол при УВД (раньше он к УФМС относился)
или почитайте на их сайте - есть ли такая услуга и на каких условиях. Если в Москве и Питере это практикуют для вип-клиентов, не факт, что в вашем возможно урюпинске кто-то будет шевелиться ради ваших хотелок, если такой официальной услуги в местном подразделении нет

Что? Какая нужна ещё веская причина для того что я хочу иметь заграничный паспорт? Просто в ускоренном получении выйдет дороже и всё!

В своё время был своего рода "лайфхак" - если надо побыстрее, то надо обязательно делать паспорт "старого образца", потому что его по сути печатают прямо в местном УФМС, а "новые" паспорта делают через гознак. Пока наш абсолютный рекорд - это "старый" паспорт ребенку через госуслуги в Москве безо всякого дополнительного "стимулирования" за 2 суток с момента подачи заявления в онлайне.
Для взрослых, конечно, всё будет дольше, т. к. детей не надо "пробивать" через базы спецслужб, ментов, военкомат и т. д. поэтому и быстрее.

если не ошибаюсь, то да, но за отдельную плату