Нет паспорта для брони ЖД билетов. Что делать?

Билеты РЖД не бронируют. Их нужно сразу выкупать.
При подаче документов на замену паспорта вам выдадут временное удостоверение личности, по которому вы и сможете купить билет. Либо можете воспользоваться загранпаспортом, если он у вас есть - технически так не положено, но на практике делается сплошь и рядом.

Основными документами, удостоверяющими личность гражданина Российской Федерации, являются документы, оформленные и выданные от имени Российской Федерации в соответствии с действующим законодательством. Указанные документы подтверждают принадлежность лица к гражданству Российской Федерации и обеспечивают возможность реализации конституционных прав и свобод гражданина Российской Федерации.
В настоящее время в законодательстве Российской Федерации отсутствует нормативный правовой акт, содержащий исчерпывающий перечень документов, удостоверяющих личность. Однако, всесторонний анализ документов, разъясняющих данный вопрос, позволяет сделать вывод, что удостоверением личности, помимо паспорта, являются:

военный билет, временное удостоверение, выдаваемое взамен военного билета, или удостоверение личности (для лиц, которые проходят военную службу);
временное удостоверение личности гражданина Российской Федерации, выдаваемое на период оформления паспорта в порядке, утверждаемом Правительством Российской Федерации;
документ, удостоверяющий личность гражданина Российской Федерации, по которому гражданин Российской Федерации осуществляет въезд и выезд в Российскую Федерацию в соответствии с федеральным законом, регулирующим порядок выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию (для лиц, постоянно проживающих за пределами территории Российской Федерации);
паспорт моряка (удостоверение личности моряка);
Загранпаспорт является основным документом, удостоверяющим личность гражданина Российской Федерации
справка установленной формы, выдаваемая гражданам Российской Федерации, находящимся в местах содержания под стражей, подозреваемых и обвиняемых.
http://www.rzd.ru/public-reception/public/ru?STRUCTURE_ID=383&layer_id=3086&id=45414

Ну, есть же у тебя где-то данные утраченного паспорта? В школе в личном деле, в поликлинике, в ЖЭУ? Вот по этим данным пусть и покупают билет (сам паспорт в данном случае не нужен), а когда получишь новый, на его последней страничке будет штампик с данными утерянного паспорта (называется "сведения о ранее выданных паспортах")...

Укажи данные старого паспорта.

Можно по заграничному, если есть.

Нет! без паспорта нет!

Данные то есть, а в новом будет указан номер предыдущего, далее у тебя на руках должна быть справка со всеми данными и фоткой, так что причин для волнения не вижу