Может ли стать проблемой расхождение в написании имени на банковской карте и в загранпаспорте?

Теоретически - да, может. К примеру, при взятии авто в прокат многие конторы, особенно крупные, тщательно проверяют, чтобы имя в паспорте владельца карты, с которой оплачивается аренда, совпадала с именем на карте. Особенно бдительно проверяют, когда берете не самое дешевое авто, а уж если это премиальный сегмент, так и вовсе могут две карты попросить, на одно и то же имя, непременно.
Другое дело всякие там мелкие покупки в магазинах, оплата не крупных счетов в отелях и т. п., -тут обычно если и проверяют (что само по-себе уже редкость), то мельком. А уж если Вы только нал с карты в банкомате снимать будете...

Словом, проблемы возможны, но всё зависит от того, как и где Вы картой будете пользоваться.

В паспорте DMITRII, на одной карте DMITRY, на другой DMITRIY. Ни разу не то что проблем не было, даже никаких вопросов ни у кого не возникало.

Проблемой - вряд ли. У меня одно время в правах, загранпаспорте и двух кредитках разных банков ФИО были написаны по-разному. То есть четыре разных написания. Это страшно развеселило одну девушку в Барселоне, когда она решила проверить паспорт при оплате картой :)

Чтоб не было проблем можно попросить выдать ЗП с таким же написанием как на карте.
У меня так было.

Однозначно станет проблемой, если Вас там обокрадут - местная полиция скажет "это не Ваша карта, пусть к нам обратится владелец" и на этом все кончится, деньги на карту не вернут, даже если найдут. При покупке никакой разницы не будет.

Не будет никаких проблем. У меня муж тоже Александр, на дебетовой у него-Aleksander,на кредитной- Alexandr,в загранпаспорте -Alexander, нигде никогда проблем не было

Вы думаете, кто-то читает имена на картах? Заняться людям нечем?

нет

Нет, у меня пять лет в загранпаспорте и кредитке по-разному была фамилия написана. Ни разу никого это не смутило