Могу ли я в течении месяца после заключения брака улететь за границу со старым загранпаспортом?

Откуда они узнают, что у вас другая фамилия?? В загране не ставится регистрация брака.

1. По закону все Ваши документы после смены фамилии становятся не действительными МГНОВЕННО. При этом закон не регламентирует сроки, в течении которых Вы должны сделать себе новый ЗП, поскольку он не является необходимым для гражданина документом и оформляется исключительно на добровольных основах. Месяц - это тот срок, который закон дает Вам на замену ставшего не действительным ВНУТРЕННЕГО паспорта гражданина РФ, а это, в отличии от загранпаспорта, документ обязательный и вот за незамену его в течении месяца Вас могут привлечь к административной ответственности.
2. Другое дело, что МВД наше не шибко пока стремится закон соблюдать и очень часто не подает в установленные сроки в ФСБ (погранслужба, проводящая паспортный контроль на границе входит в состав ФСБ) инфу о ставших недействительными загранпаспортах. Этим активно пользуются многие наши сограждане, выезжая по таким недействительным документам в безвизовые страны типа Турции, Египта, Туниса и т. п. Ведь внутренний российский паспорт для таких поездок не нужен, а потому и о смене фамилии как бы никто не знает. Само собой, 100% гарантии, что МВД вдруг не начнёт блюсти закон и ПС ФСБ РФ не развернёт Вас прямо в аэропорту, никто не даст и едете Вы с таким документом исключительно на свой страх и риск. Максимально плохие последствия в этом случае - испорченное настроение и потеря денег, потраченных на поездку, которые Вам уже никто не вернёт.

Само собой, если поездка планируется в визовую страну, то номер этот уже не пройдёт, поскольку для оформления визы большинство стран требуют оба паспорта одновременно.

3. Самое печальное в этой истории то, что если вдруг за рубежом с человеком, поехавшим с таким недействительным документом, приключится нечто такое, что потребует участия местных властей, наших консульских служб или просто страховых компаний, то факт пребывания в стране по недействительному документу быстро "всплывёт", а это, как минимум, административная, а то и уголовная ответственность и отнюдь не по российским законам, а по законам страны пребывания. Оно Вам надо?

Нет, конечно. Думать надо было. Зачем фамилию меняли?

В дополнение к вышесказанному могу только попытаться включить голос разума: не обязательно менять ФИО в момент заключения брака в ЗАГСе. Можно съездить за границу, спокойно вернуться, а затем менять все документы по заявлению о смене ФИО в связи с замужеством.... Почему в России так мало кто делает, мне вообще не понятно.

в страну куда не требуется виза- пожалуйста, а страны куда оформляют визу а при этом идёт в работу внутр паспорт - нет- тут уж надо всё правильно оформить.

Если виза есть, то можно лететь. Если же нужно ее оформлять, то придется сначала получить новый паспорт.