Какие документы требуются для легального провоза хомячка в поезде?

вот похожее но тут про крыс:
1) Не на всяком поезде можно. Перед тем, как брать билет, надо тщательно изучить подходящие вам поезда на предмет, есть ли в них вагоны, в которых разрешено перевозить животных. Такие вагоны отмечаются буковкой "Ж" (см. скриншот). Соответственно, вам надо взять билет именно в этот вагон.

2) Не помешает уточнить в справке жд вокзала, на любое ли место в этом вагоне вы можете взять билет, чтобы поехать с животным, и нет ли особых условий. В вагонах плацкарт или купе могут быть свои тонкости.

3) После этого берете билет себе. Через интернет или любым другим способом. Если вы берете билет в кассе самого жд вокзала, то билет на животное можно оформить одновременно. При других способах покупки вы сначала берете билет только на себя. Билет на животное можно купить только в кассах жд вокзала.

4) Едете на вокзал и у администратора, в справочной или в кассе узнаете, которая из касс оформляет багажные квитанции. На вокзале может быть полсотни касс, но отстояв очередь вы внезапно узнаете, что именно эта касса таких квитанций не оформляет. Будет абыдна. Сначала узнайте, которая касса вам нужна. Дожидаетесь очереди в нужную кассу и говорите, что у вас есть билет, вот он (показываете билет или распечатанную электронную регистрацию) и вам нужно оформить документ на провоз мелкого животного. Это будет багажная квитанция, но в ней должно быть написано "провоз живности". При получении проверяйте.
Не знаю, во всех ли городах так, но конкретно в Нижнем Новгороде оплатить ее можно только наличкой.

Не очень грамотный кассир может засомневаться, можно ли перевозить крыс. Настаивайте, чтобы подняли свои внутренние документы РЖД о правилах перевозки животных. Номер документа узнать пока не удалось, но у них есть список животных, которых можно перевозить. И в этом списке есть "серая крыса". Декоративной нет! Всех крыс относим к "серым крысам"!
5) При посадке в поезд:
а) переноска с животными на ленту досмотра не ставится!!! Вы ставите все вещи, а переноска в руках и вместе с ней проходите через "рамку". Сотруднику охраны показываете ее после прохода "рамки". В переноске не должно быть ничего постороннего, чтобы вам не пришлось доставать и показывать - нет, это не подозрительное. Пока вы будете с этим возиться, ваше животное может от испуга в незнакомой обстановке удрать, и это станет реальной проблемой. Лучше чтобы даже на один взгляд в переноску было понятно: Там крыса и яблоко. Все.
б) при посадке в вагон вы показываете проводнику билет + паспорт на себя и билет (т. е. багажную квитанцию).
Садитесь на свое место и никого никуда не пряча, не нервничая и не переживая за безопасность своих животных, едете спокойно :)

6) Ветеринарные справки о здоровье животного как необходимый документ для перевозки ОТМЕНЕНЫ с 16.01.2017!!!

никакие

намордник и желтая уточка

Свидетельство о рождении надо и разрешение от родителей.

Смотрим тут:
http://pass.rzd.ru/static/public/ru?STRUCTURE_ID=5116&layer_id=3290&refererLayerId=162&id=2458

Он у Вас песни поет, или лает по-собачьи? Засуньте на дно чемодана в клетке и езжайте спокойно!

Я не перевозил хомяка, я проводником просто работал. Короче, нужна справка от ветеринара.