При заселении в гостиницу Космос,администрация на ресепшене забирает паспорт на время прибывание в отеле. Запрещено ли?

мало то телеку рассказывают что-ли как кредиты на чужие паспорта берут, надеюсь не отдали еще

Ненадолго, пока оформят, потом отдадут.
Не на все время пребывания

Не думаю, что это законно.
Зотя законы сейчас переписываются только так.
Когда-то я работала в гостине "Комета" на проспекте Вернадского, может быть знаете такую. Там селились в основном мвд-шники, спортсмены...
Паспорта, конечно, не отбирали, а может быть и зря, потому что некоторые вели себя просто ужасно...

Иди в другую гостиницу.

По закону, они могут скопировать паспорт, или переписать данные. Но паспорт только у вас на руках должен находиться.
Суворов:Гладко было на бумаге, но забыли про овраги. Несколько раз была в санаториях-везде забирали наши паспорта...

Это незаконно. Более того, отдавая им паспорт, вы и сами нарушаете закон.

Это противозаконно, поэтому забирать паспорт не имеют права.
Паспорт может потребоваться человеку в другом месте, если у него есть дела, которые требуют предъявления паспорта.
Можно сказать работнику гостиницы, что он нарушает закон, и чем ему (ему, или гостинице) это грозит :

"УК РФ Статья 325. Похищение или повреждение документов, штампов, печатей либо похищение акцизных марок, специальных марок или знаков соответствия

2. Похищение у гражданина паспорта или другого важного личного документа —

наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо арестом на срок до трех месяцев.

Последнюю страницу паспорта почитай! Там все сказано!

Запрещает это закон КоАП РФ Статья 19.17. Выдержка из этого закона есть на последней странице паспорта. Можешь начать качать права, но за это могут и выселить.