Помогите решить интеграл

Метод неопределенных коэффициентов. Раскладываем дробь под интегралом на сумму дробей.
(x + 1) / [x(x + 2)(x + 5)] = A / x + B / (x + 2) + C / (x + 5) = [A(x + 2)(x + 5) + Bx(x + 5) + Cx(x + 2)] / [x(x + 2)(x + 5)] =
= [A(x^2 + 7x + 10) + B(x^2 + 5x) + C(x^2 + 2x)] / [x(x + 2)(x + 5)] = [x^2(A + B + C) + x(7A + 5B + 2C) + 10A] / [x(x + 2)(x + 5)]
Получаем:
(x + 1) / [x(x + 2)(x + 5)] = [x^2(A + B + C) + x(7A + 5B + 2C) + 10A] / [x(x + 2)(x + 5)]
Знаменатели одинаковы, значит числители тоже равны. Приравниваем коэффициенты при х, получаем систему:
{ A + B + C = 0
{ 7A + 5B + 2C = 1
{ 10A = 1
Из третьего A = 0,1 = 1/10, подставляем в первое и второе:
{ B + C = - 0,1
{ 5B + 2C = 1 - 0,7 = 0,3
Умножаем первое на -2 и складываем со вторым
-2B - 2C + 5B + 2C = 0,2 + 0,3
3B = 0,5 = 1/2
B = 1/2 : 3 = 1/6
C = - 1/10 - 1/6 = -3/30 - 5/30 = -8/30 = - 4/15
Получаем:
(x + 1) / [x(x + 2)(x + 5)] = A / x + B / (x + 2) + C / (x + 5) = 1 / 10x + 1 / 6(x + 2) - 4 / 15(x + 5)
Теперь берем интеграл от суммы простых дробей:
Int (x + 1) / [x(x + 2)(x + 5)] dx = 1/10*Int (1/x) dx + 1/6*Int (1/(x + 2)) dx - 4/15*Int (1/(x + 5)) dx = ln |x|/10 + ln |x + 2|/6 - 4ln |x + 5|/15 + C

Разложить функцию на простейшие дроби:

f(x)=A/(x+2)+B/(x+5)+C/x