помогите решить ИНТЕГРАЛ ОТ 0 ДО БЕСКОНЕЧНОСТИ (DX)/(X^2-5X+3) dx

(0,∞)∫dx/(х^2 - 5х + 3) = (0,∞)∫dx/({х- (5/2)}^2 - (√13/2)^2) = (√13/13)ln[(x - (5 + √13)/2))/(x - (5 - √13)/2))]l(0,∞) = (√13/13)(F1 + F2 + F3)

F1 = ln[(x - (5 + √13)/2))/(x - (5 - √13)/2))]l(0,(5 - √13)/2) = [∞]
F2 = ln[(x - (5 + √13)/2))/(x - (5 - √13)/2))]l((5 - √13)/2,(5 + √13)/2) = [-∞]
F3 = ln[(x - (5 + √13)/2))/(x - (5 - √13)/2))]l((5 + √13)/2,∞) = [∞]

Интегралы F1 (F2, F3) расходятся, а значит и весь интеграл (0,∞)∫dx/(х^2 - 5х + 3) расходится. Ответ - интеграл расходится.

Это несобственный интеграл
Причем тот, кто составлял интеграл, видно не очень компетентен (а может, наоборот, решил такую фишку добавить), иначе бы не "придумал" интеграл, в котором не только бесконечный предел интегрирования, но и две точки разрыва второго рода, обе попадающие в промежуток интегрирования
Так что тут 2 варианта решения
1) Правильный. Интеграл разбить на 4 интеграла так, чтобы каждый из них имел только одну "особенность" и исследовать на сходимость каждый (хотя, в данном случае, можно только один, с точкой разрыва, он будет расходиться)
2) Если составитель задачи особенно не заморачивается и его интересует только бесконечность в пределе, то закрыть глаза на точки разрыва и исследовать поведение на бесконечности. Первообразная - это логарифм "высокий", в пределе получится ln1. Интеграл будет сходиться. :-D

выдели в знаменателе полный квадрат и получишь табличный, могу прислать таблицу интегралов