Помогите решить диф уравнение! ))))

Систему не знаю, а
348. y '' - 4y ' = 6x^2 + 1, y (0) = 2, y ' (0) = 3
Диф. ур. с ненулевой правой частью.
Характеристическое уравнение
k^2 - 4k = 0, k1 = 0, k2 = 4
Общее решение
y = C1*e^(0x) + C2*e^(4x) = C1 + C2*e^(4x)
Правая часть равна f^(n) (x) * e^(Gamma*x), где f^(n) (x) - это многочлен степени n, Gamma - коэффициент.
Если k1 и k2 не равны Gamma, то частное решение y* = g^(n) (x) - многочлен той же степени, что и f^(n) (x).
Если k1 = Gamma, то частное решение y* = x^s * g^(n) (x), где s - кратность корня k1 = Gamma.
У нас 6x^2 + 1 = (6x^2+1) * e^(0x), k1 = Gamma с кратностью s = 1, поэтому частное решение будет равно y* = x * (Ax^2+Bx+D).
y* ' = 3Ax^2 + 2Bx + D
y* '' = 6Ax + 2B
y* '' - 4y* ' = 6Ax + 2B - 4(3Ax^2 + 2Bx + D) = 6Ax + 2B - 12Ax^2 - 8Bx - 4D = - 12Ax^2 + x(6A - 8B) + (2B - 4D) = 6x^2 + 1
Система:
{ -12A = 6
{ 6A - 8B = 0
{ 2B - 4D = 1
Отсюда A = -1/2, B = -3/8, D = (-3/4 - 1)/4 = -7/16
Частное решение:
y* = x * (Ax^2+Bx+D) = - 1/2*x^3 - 3/8*x^2 - 7/16*x
Общее решение:
y = C1 + C2*e^(4x) - 1/2*x^3 - 3/8*x^2 - 7/16*x
y ' = 4C2*e^(4x) - 3/2*x^2 - 3/4*x - 7/16
Подставляем начальные значения:
y (0) = C1 + C2*e^0 - 0 - 0 - 0 = C1 + C2 = 2
y ' (0) = 4C2*e^0 - 0 - 0 - 7/16 = 4C2 - 7/16 = 3

C2 = (3 + 7/16) / 4 = (48+7) / (16*4) = 55/64
C1 = 2 - C2 = 2 - 55/64 = (128-55) / 64 = 73/64

Ответ:
y = 73/64 + 55/64*e^(4x) - 1/2*x^3 - 3/8*x^2 - 7/16*x