Найдем скалярное произведение этих векторов
(p;q) = (m + 2n; m - n) = (m;m-n) + 2 * (n;m-n) =
= (m;m) - (m;n) + 2 * (n;m) - 2 * (n;n) =
= (m;m) - (m;n) + 2 * (m;n) - 2 * (n;n) =
= |m|^2 + (m;n) - 2 * |n|^2 = 2^2 + |m| * |n| * cos (m, n) - 2 * 2^2 =
= 4 + 2 * 2 * cos pi/3 - 8 = 4 + 4 * 1/2 - 8 = -2
|p|^2 = (p;p) = (m+2n;m+2n) =
= (m;m) + 4 * (m;n) + 4 * (n;n) =
= |m|^2 + 4 * |m| * |n| * cos (m, n) + 4 * |n|^2 =
= 2^2 + 4 * 2 * 2 * cos pi/3 + 4 * 2^2 = 4 + 8 + 16 = 28
|p| = 28^(1/2)
|q|^2 = (q;q) = (m-n;m-n) = (m;m) - 2 * (m;n) + (n;n) =
= |m|^2 - 2 * |m| * |n| * cos pi/3 + |n|^2 =
= 2^2 - 2 * 2 * 2 * 1/2 + 2^2 = 4 - 4 + 4 = 4
|q| = 2
(p;q) = |p| * |q| * cos (p, q)
cos (p, q) = (p;q)/(|p| * |q|)
cos (p, q) = -2/(2 * 28^(1/2)) = -1/28^(1/2) = -0,189
Тогда (p, q) = 101 градус
ВУЗы и колледжи
найти угол между векторами p и q , если p=m+2n, q=m-n, ImI=InI=2 eujk (m, n)=Pi/3
Откройте любой математичекий справочник, там есть все формулы и по формулам решайте
Сергей Кот'-'
55 217
Ищи.. . Разрешаю.
Валерий Кензуль
95 430
Похожие вопросы
- Найти угол между векторами p=3a+2b и q=a+5b , где a и b - единичные взаимно перпендикулярные векторы.
- как разложить вектор а(4,1,8) по векторам p(2,-5,7) q(1,3,-1) и r(1,3,2) ?
- найдите все простые p и q такие что p^3 - q^2 = (p q)^2
- p.m и a.m происхождение. используют англичане, но откуда это вообще пошло p.m a.m
- помогите с линейкой Вектора a и b образуют угол альфа=3п/4 Зная что a=2 b=4 найти проекцю вектора m=a+3b и n= a-b.
- Ребят помогите решить... ппц забыл уже( ...6^2n-2 + 3^n+1 + 3^n-1 Доказать что кратно 11
- даны координаты вершины тетраэдра A(7,5,8), B(-4,-5,3), C(2,-3,5), D(5,1,-4). Найти (с помощью векторов).
- как вычисляется угол между векторами...
- Пожалуйста помогите решить : Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах a=2i+j, b=-2j+k
- Пoчeмy, если взять Сочетания из n по всевозможным k = 0,1, 2... n и просуммировать, то получается 2 в степени n.То есть