вопрос математикам: шесть рычагов имеют по 15 положений - сколько всего вариантов?

скорея в сего так (6*15)\2=45!

Четыре возможности

1. Нет рычагов в одном положении
Размещаем А (15; 6) = 15!/9! способов

2. Пара рычагов в одном положении;

Выбираем пару рычагов С (6; 2) = 15 способов
Выбираем положение для пары 15 способов
Остальные 4 рычага размещаем по 14 позициям А (14; 4) = 14!/10! способов
(Или 5 элементов (пару и 4 рычага) размещаем по 15 позициям 15А (15; 5))
Итого 15*15*14!/10! = 15*15!/10! способов

3. Две пары рычагов в одном положении;
Выбираем 2 пары рычагов С (6; 2)*С (4; 2)/2 = 15*6/2 = 45 способов (пополам, т. к. пары (1;2) и (2;1) одинаковы)
Размещаем две пары А (15; 2) = 15!/13! = 210 способов
Остальные 2 рычага размещаем по 13 позициям А (13; 2) = 13!/11! = 156 способов
(Или 4 элементов (2 пару и 2 рычага) размещаем по 15 позициям 45А (15; 4))

Итого 45*15!/11! способов

4. Три пары рычагов в одном положении.
Выбираем 3 пары рычагов С (6; 2)*С (4; 2)/6 = 15 способов
Размещаем 3 пары 5А (15; 3) = 15!/12! способов
Итого 15*15!/12! способов

Итого: 15!/9! + 15*15!/10! + 45*15!/11! + 15*15!/12!
Считайте

у первого рычага может быть 15 положений. у второго значит тоже 15, так как один повтор разрешён. у третьего 14, и у четвёртого 14. у пятого 13 и у шестого тоже 13.
итого общее количество комбинаций 15*15*14*14*13*13

если всего может быть только один повтор то тогда общее количество комбинаций 15*15*14*13*12*11