Условия: Палиндромом называется строка или число, состоящее не менее чем из 2-х символов или цифр, одинаково читающееся как слева направо, так и наоборот. Например, число "1221" является палиндромом, а число "1224" - нет.
Перечислите все основания систем счисления p, в которых представление десятичного числа 111 является палиндромом.
Сам пытался переводить 111 в другие системы, но ни разу не получил палиндром.
Прошу подсказать решение с ответом.
ВУЗы и колледжи
Помогите решить задачу по системам счисления.
Ирина Круглова
335
3-значным палиндромом число 111 может быть только в двух системах, это легко проверить, хоть и долго.
111(10) и 303(6). Ниже 6-ичной - решений нет. Разве что 1-ичная (111 единиц) .
Зато есть решения выше 10-ичной.
В 110-ичной системе 111=11. В системах, с основанием, не меньшим 112, число 111 изображается 1 цифрой (однозначный палиндром) .
А среди двузначных, кроме 11, видимо, есть только 33 в 36-ричной системе.
111(10) и 303(6). Ниже 6-ичной - решений нет. Разве что 1-ичная (111 единиц) .
Зато есть решения выше 10-ичной.
В 110-ичной системе 111=11. В системах, с основанием, не меньшим 112, число 111 изображается 1 цифрой (однозначный палиндром) .
А среди двузначных, кроме 11, видимо, есть только 33 в 36-ричной системе.
В 36-ричной системе это палиндром: 33.
Проверяем: 36*3 + 3 = 111
В 110-ричной системе: 11
Проверяем: 36*3 + 3 = 111
В 110-ричной системе: 11
Олег Давиденков
58 378
Товарищи, в 6-ричную систему забыли будет 303
Станислав Клюпа
81 594
ну если я ещё помню системы счисления и математику вообще, то в шестеричной число будет выглядеть как 303 ( 36*3 + 6*0 + 3*1). перебрал основания 2-9, надоело)
з. ы. да-да, каюсь. в 36-ричной тоже. мог бы и сам догадаться, но думать было влом. .
з. ы. да-да, каюсь. в 36-ричной тоже. мог бы и сам догадаться, но думать было влом. .
Чолпон Сталбек Кызы
1 915
Одно основание только. Тебе нужно перечислить все основания, так вот основание 10. В 2, 8 и 16 это число не является палиндромом. Другие СС в расчет не берутся, если я правильно понимаю. Ответ: 10. Ну тогда еще основание 1)))) Если число 111 из основания 10 перевести в СС с основанием 1, то будет число, состоящее из 111 раз повторяющейся цифры 1. А может я и фигню говорю)))
Похожие вопросы
- помогите решить задачи по юриспруденции
- помогите решить задачу по физике срочно пожалуйста
- помогите решить задачу по гражданскому праву
- Помогите решить задачу по теории вероятности
- помогите решить задачи по биологии
- Помогите решить задачу
- Добрый день. Помогите решить задачу из контрольной по высшей математике.
- Помогите решить задачу на ассемблере
- Помогите решить задачу по электро технике
- Помогите решить задачу по бух. учуту.. плиз ?:,(