в чем сходство и различие между центром тяжести и центром масс тела?

центр масс - точка, которая ведет себя так, как будто в ней сосредоточена вся масса тела
координаты центра масс определяются в статике

центр тяжести - точка приложения равнодействующей всех сил тяжести, действующих на отдельные "кусочки" тела

цм и цт совпадают, если высота тела такова, что изменением ускорения свободного падения на этом перепаде высот можно пренебречь
если тело такое "высокое", что уменьшением ускорения свободного падения с высотой пренебречь нельзя, то цт находится ниже цм
например, трос длиной 50 км расположен вертикально, цм находится посередине, а цт ниже

Центр масс тела - это абстрактная физическая величина, характеризующая собой, абстрактную точку внутри объёмного автономного тела, являющуюся барицентром масс всех точек этого тела. Данные все точки этого центра - выделены абстрактно из общего материального пространства вселенной, и потому центр масс этого тела - есть величина абстрактная, существующая лишь абстрактно, так как в реальном пространстве вселенной, на это тело, действуют другие тела расположенные во вселенной на расстоянии от него, которые относительно него движутся в пространстве вселенной, изменяющие собой, своей силой тяжести, центр масс этого тела, перенося, смещая его в другую точку - которая является центром тяжести этого тела, и общим единым (постоянно колеблющимся в его арифметических значениях) центром масс его и их всех!

См. предметный указатель в : Б. М. Яворский, А. А. Детлаф СПРАВОЧНИК ПО ФИЗИКЕ. Не ленитесь. Или вы поверите всему, что вам напишут?

Центр масс тела не следует путать с центром тяжести!
Центром тяжести тела называется точка, относительно которой суммарный момент сил тяжести, действующих на систему, равен нулю. А центр масс- геометрическая точка, характеризующая движение тела или системы частиц как целого.