Помогите с контрольной по математике, первый курс техникума

Вообще, это свинство выкладывать фото в таком виде.

1а делается по правилу Лопиталя: берешь производную числителя и знаменателя и получаешь:
1 / (2х - 8) при х -> 7 будет равно 1/6

В 1б мне не понятно, что там к чему стремится.
Очевидно, к нулю должен стремиться х, а не то, что там написано.
Косинус 0 = 1, синус 0 = 0, получаем 1/(2*0+3)=1/3.
Что тут считать, не понятно, --задача на подстановку.

Второй элементарен и считается в уме:
2а: [(1+х) ^(3/4)]'=(1+х) ' * 3/4*(1+х) ^(3/4 - 1) = 3/4*(1+х) ^(-1/4)
2б: (cos х / х^2) ' = (-sin x * x^2 - 2x * cos x) / x^4 = - (x sin x + 2 cos x) / x^3

Третий сам.

4: S cos x * (4+3sin x)^(1/2) dx = {(sin x)' = cos x ; d (sin x) = cos x dx} = S (4+3sin x)^(1/2) d (sin x) = {sin x = t} = S (4 + 3t)^1/2 dt = {d (4 + 3t) = 3dt} = 1/3 S (4+3t)^1/2 d (4 + 3t) = 1/3 * 2/3 * (4+3t)^3/2 = 2/9 (4+3 sin x)^3/2

5: S (x^2 + 1/x^4) dx = S x^2 dx + S 1/x^4 dx -- дальше считается в уме.

Все примеры для проверки вбиваешь на вольфрамальфа. ком.

Пункт б) решается устно. Ответ 1/3.

Я все решил кроме варианта1