Решение системы методом Гаусса

310-6:3
1-2-15
34-213:3

11/30-2*-1 и складываем с вторым и третьим
1-2-15
14/3-2/313/3

11/30-2
0-7/3-17меняем местами второе и третье
01-2/37/3

11/30-2
01-2/37/3
0-7/3-17*3/7 и складываем со вторым

11/30-2
01-2/37/3
00-23/2116/3*-21/23

11/30-2
01-2/37/3
001-112/23 *2/3 и складываем со вторым

11/30-2
010-21/23 * -1/3 и складываем с первым
001-112/23

100-117/69
010-21/23
001-112/23

x=-117/69
y=-21/23
z=-112/23

Решение:

Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса
3 1 6 0
1 -2 -1 5
3 4 -2 13
1-ую строку делим на 3
1 1/3 2 0
1 -2 -1 5
3 4 -2 13
от 2; 3 строк отнимаем 1 строку, умноженную соответственно на 1; 3
1 1/3 2 0
0 -7/3 -3 5
0 3 -8 13
2-ую строку делим на -7/3
1 1/3 2 0
0 1 9/7 -15/7
0 3 -8 13
от 1; 3 строк отнимаем 2 строку, умноженную соответственно на 1/3; 3
1 0 11/7 5/7
0 1 9/7 -15/7
0 0 -83/7 136/7
3-ую строку делим на -83/7
1 0 11/7 5/7
0 1 9/7 -15/7
0 0 1 -136/83
от 1; 2 строк отнимаем 3 строку, умноженную соответственно на 11/7; 9/7
1 0 0 273/83
0 1 0 -3/83
0 0 1 -136/83
Ответ:
x1 = 273/83
x2 = -3/83
x3 = -136/83

а в чем загвоздка? какие результаты получаются и почему не сходится? метод гаусса не самый сложный в общем. . для систем уравнений он дает достаточно обширное поле для действий, главное привести матрицу к ступенчатому виду