Дана система трех линейных уравнений. Найти решение ее двумя способами: методом Крамера и методом Гаусса.

Решение:

Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса
2 -1 -1 4
3 4 -2 11
3 -2 4 11
1-ую строку делим на 2
1 -0.5 -0.5 2
3 4 -2 11
3 -2 4 11
от 2; 3 строк отнимаем 1 строку, умноженную соответственно на 3; 3
1 -0.5 -0.5 2
0 5.5 -0.5 5
0 -0.5 5.5 5
2-ую строку делим на 5.5
1 -0.5 -0.5 2
0 1 -1/11 10/11
0 -0.5 5.5 5
от 1; 3 строк отнимаем 2 строку, умноженную соответственно на -0.5; -0.5
1 0 -6/11 27/11
0 1 -1/11 10/11
0 0 60/11 60/11
3-ую строку делим на 60/11
1 0 -6/11 27/11
0 1 -1/11 10/11
0 0 1 1
от 1; 2 строк отнимаем 3 строку, умноженную соответственно на -6/11; -1/11
1 0 0 3
0 1 0 1
0 0 1 1
Ответ:
x1 = 3
x2 = 1
x3 = 1http://matematikam.ru/solve-equations/sistema-gaus.php
Метод Крамера:
Решение:

∆ =
2 -1 -1
3 4 -2
3 -2 4
= 60

∆1 =
4 -1 -1
11 4 -2
11 -2 4
= 180

∆2 =
2 4 -1
3 11 -2
3 11 4
= 60

∆3 =
2 -1 4
3 4 11
3 -2 11
= 60

x1 = ∆1/ ∆= 180/ 60= 3

x2 = ∆2 /∆= 60/60 = 1

x3 = ∆3/∆ = 60/60 = 1
http://matematikam.ru/solve-equations/sistema-kramer.php

а) найти решение этой системы методом Крамера

Метод Крамера.