решить систему линейных уравнений методом гаусса и сделать проверку)

1 1 2 -4 7
1 1 3 -2 14 умнож. 1- строку на (-1) и прибавили ко второй
2 3 1 -1 23 умнож. 1-ю строку на (-2) и прибавили к 3-й
4 2 -1 1 27 умнож. 1-ю строку на (-4) и прибавили к 4-й

1 1 2 -4 7
0 0 1 2 7
0 1 -3 7 9 меняем 2-ю и 3-ю строки местами
0 -2 -9 17 -1

1 1 2 -4 7
0 1 -3 7 9
0 0 1 2 7
0 -2 -9 17 -1 умнож. 2-ю строку на 2 и прибав. к 4-й

1 1 2 -4 7
0 1 -3 7 9
0 0 1 2 7
0 0 -15 31 17 умнож. 3-ю строку на 15 и прибав. к 4-й

1 1 2 -4 7
0 1 -3 7 9
0 0 1 2 7
0 0 0 61 122 делим 4-ю строку на 61

1 1 2 -4 7
0 1 -3 7 9
0 0 1 2 7
0 0 0 1 2

Записываем полученные цифры обратно в систему

х1+х2+2х3-4х4=7
х2-3х3+7х4=9
х3+2х4=7
х4=2

Начинаем выражать с последнего уравнения до первого:

х4=2

х3=7-2х4=7-2*2= 3

х2=9+3х3-7х4=9+3*3 -7*2=9+9-14=4

х1=7-х2-2х3+4х4=7-4-6+8=5

Ответ: х1=5, х2=4, х3=3, х4=2

Проверка - это надо полученные х подставить в систему и посчитать. Должны получиться верные равенства.