найти множество решений однородной системы трех линейных уравнений с 4 неизвестными

составляешь расширенную матрицу системы
3 1 1 -3
1 3 -2 2
5 7 -3 1
преобразуешь ее методом Гаусса к треугольному виду:
3 1 1 -3
1 3 -2 2
5 7 -3 1
меняем местами первую и вторую строки
1 3 -2 2
3 1 1 -3
5 7 -3 1
умножаем первую строку на (-3) и прибавляем ко второй строке
одновременно умножаем первую строку на (-5) и прибавляем к третьей строке
1 3 -2 2
0 -8 7 -9
0 -8 7 -9
третью строку отбрасываем, т. к. она эквивалентна второй, тогда окончательно
1 3 -2 2
0 -8 7 -9
или
х1+3х2-2х3+2х4 = 0
-8х2+7х3-9х4 = 0

две из переменных выберем произвольно. Пусть это переменная х3 и х4
из второго уравнения получаем:
8х2 = 7х3-9х4 или
х2 = 7/8х3 - 9/8х4
тогда из первого уравнения:
х1= -3х2 + 2х3 - 2х4
х1= -3(7/8х3 - 9/8х4) + 2х3 - 2х4
х1= -21/8х3 - 27/8х4 + 2х3 - 2х4
х1= -5/8х3 - 42/8х4

общее решение:
х1= -5/8х3 - 21/4х4
х2 = 7/8х3 - 9/8х4

PS: считаю плохо :)), советую за мной проверить вычисления

найти множество решений однородной системы трех линейных уравнений с 4 неизвестными

это система
| 3x1-8x2-7x3-x4=0
{ - x1+7x2-5x3-1.5x4=0
| x1+6x2-3x3+5x4=0
помогите решить пожалуйста