Можно ли перевестись с платного в одном вузе на бюджет в другом?

Можно. Российским законодательством такой перевод предусмотрен.

На сайте https://edunews.ru/students/info/perekhod-s-platnogo-obucheniya-na-byudzhet.html рассказывается о том, что нужно предпринять для перевода с платного отделения в одном вузе на бюджет в другом:



Если мелкий текст читать трудно, кликните по нему левой кнопкой мыши и в открывшемся меню выберите ОТКРЫТЬ ИЗОБРАЖЕНИЕ.

конечно

1
Узнайте, предусмотрена ли такая возможность перевода правилами университета. Обычно это допустимо при выполнении ряда требований и наличии свободного бюджетного места. Например, в некоторых вузах перевод возможен только при высоком среднем балле зачетной книжки и отсутствии троек.
2
Получайте как можно лучшие оценки на экзаменах и зачетах, участвуйте во внутренних делах университета. Общественная деятельность также может быть зачтена вам как плюс при рассмотрении вашей кандидатуры.
3
Регулярно, после каждой сессии, уточняйте в деканате, есть ли сейчас вакантные бюджетные места на вашей специальности. При получении положительного ответа подайте заявление на имя ректора. Но, поскольку таких желающих может быть несколько, гарантий на успешный перевод у вас не будет. В случае одобрения вашей заяви вы сможете прекратить оплату начиная со следующего семестра или года, в зависимости от решения университета.
4
Если оплачивать учебу вы больше не в состоянии, а свободных мест, финансируемых государством, в вашем вузе нет, попробуйте связаться с другим университетом. При удачном стечении обстоятельств у вас может появиться возможность перевестись на бюджетное отделение другого образовательного учреждения сходной специализации. Обычно это возможно в тех вузах, где невысок конкурс.

можно, сдав все экзамены на отлично и быть без хвостов, скорее всего сдать дополнительные экзамены для бюджетного места.
P.S. этот если с условием того если у них есть бюджетное место нужного вам курса