ВУЗы и колледжи
Помогите по теорий вероятности?
Сколько трезначных чисел, делящихся на 3, можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, если каждое чмсло не должно содержать одинаковых цифр?
Число делится на три, если сумма цифр, входящих в него, делится на 3
из цифр 1,2,3 - можно составить 6 чисел
из цифр 1,3,5 - еще 6
из цифр 2,3,4 - тоже 6
из цифр 2,0,4 - 4 числа (0 на первом месте быть не может)
из цифр 4,5,0 - тоже 4
Все. Всего 26 чисел
из цифр 1,2,3 - можно составить 6 чисел
из цифр 1,3,5 - еще 6
из цифр 2,3,4 - тоже 6
из цифр 2,0,4 - 4 числа (0 на первом месте быть не может)
из цифр 4,5,0 - тоже 4
Все. Всего 26 чисел
Это, скорее, комбинаторика.
Ответа я Вам дать не смогу, но давайте подумаем вместе:
Итак,
1) число делится на 3 если если сумма цифр этого числа делится на 3.
2)Ноль не может быть первой цифрой числа. В противном случае число не может считаться трёхзначным.
Значит, теперь нам нужно составить комбинацию из трёх чисел, сумма цифр которых делится на 3.
1)123
2)012
3)015
4)045
5)135
И теперь применяем комбинаторику, не забывая вычесть варианты из комбинаций, в которых участвует ноль.
1) = 6 (123,132,213,231,312,321)
2)=4 (102,120,201,210)
3)=4 (105,150,510,501)
4)=4 (405,450,540,504)
5)=6 (135,153,315,351,513,531)
Теперь складываем 6+4*4+6=24
Ответа я Вам дать не смогу, но давайте подумаем вместе:
Итак,
1) число делится на 3 если если сумма цифр этого числа делится на 3.
2)Ноль не может быть первой цифрой числа. В противном случае число не может считаться трёхзначным.
Значит, теперь нам нужно составить комбинацию из трёх чисел, сумма цифр которых делится на 3.
1)123
2)012
3)015
4)045
5)135
И теперь применяем комбинаторику, не забывая вычесть варианты из комбинаций, в которых участвует ноль.
1) = 6 (123,132,213,231,312,321)
2)=4 (102,120,201,210)
3)=4 (105,150,510,501)
4)=4 (405,450,540,504)
5)=6 (135,153,315,351,513,531)
Теперь складываем 6+4*4+6=24
Прошу прощения! Неправильно решила.
Вот примитивный но правильный способ:
Всего 8 вариантов набора:
012 - 4 перестановки
024 - 4 перестановки
015 - 4 перестановки
123 - 6 перестановок
234 - 6 перестановок
351 - 6 перестановок
450 - 4 перестановки
345 -6 перестановок
24+16 = 40 трехзначных чисел, делящихся на 3, и чтоб цифры не повторялись
Вот примитивный но правильный способ:
Всего 8 вариантов набора:
012 - 4 перестановки
024 - 4 перестановки
015 - 4 перестановки
123 - 6 перестановок
234 - 6 перестановок
351 - 6 перестановок
450 - 4 перестановки
345 -6 перестановок
24+16 = 40 трехзначных чисел, делящихся на 3, и чтоб цифры не повторялись
Похожие вопросы
- ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Теория вероятностей (((
- Помогите с Теорией вероятности, пожалуйста
- Пожалуйста Помогите по теории вероятности решить задачи, завтра экзамен((
- Помогите решить теорию вероятности плиз
- помогите с теорией вероятности пожалуйста ща экзамен
- Помогите решить Теорию вероятности по вышке!!! Пож-та!
- Помогите с теорией вероятности
- Помогите с теорией вероятностей!
- Помогите с теорией вероятности 4 номера
- Помогите с задачей по теории вероятностей