ВУЗы и колледжи
Помогите решить теорию вероятности плиз
Три стрелка делают по одному выстрелу по мишени. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,7, для второго – 0,8, для третьего – 0,9. Найти вероятность: a) Попадание в цель ТОЛЬКО вторым и третьим стрелками; б) Попадание в цель вторым и третьим стрелками;
а) 0,216
б) 0,72
б) 0,72
Нурбол Тазабек
решение можно, пожалуйста
Решение. а) Пусть событие А – хотя бы один из стрелков попадёт в мишень, а Ai (i = 1, 2, 3) – попадание в мишень, i-м стрелком. Тогда по формуле (1.12)
р (А) = 1 – р (clip_image002) ∙ р (clip_image004) ∙ р (clip_image006) = 1 – 0,1 ∙ 0,2 ∙ 0,3 = 0,94.
б) Пусть событие В – только один из стрелков попадёт в мишень, тогда событие В выражается по формуле для суммы следующих трех событий:
В = А1 ∙ clip_image004[1] ∙ clip_image006[1] + clip_image002[1] ∙ А2 ∙ clip_image006[2] + clip_image002[2] ∙ clip_image004[2] ∙ А3;
В силу несовместности и независимости событий А1, А2, А3 по теоремам умножения и сложения получим:
р (В) = р (А1) ∙ р (clip_image004[3]) ∙ р (clip_image006[3]) + р (clip_image002[3]) ∙ р (А2) ∙ р (clip_image006[4]) + р (clip_image002[4]) ∙ р (clip_image004[4]) ∙ р (А3);
р (В) = 0,9 ∙ 0,2 ∙ 0,3 + 0,1 ∙ 0,8 ∙ 0,3 + 0,1 ∙ 0,2 ∙ 0,7 = 0,092.
в) Пусть событие С – все три стрелка попадут в мишень. Тогда по теореме умножения независимых событий (1.10) получим:
р (С) = р (А1 ∙ А2 ∙ А3 ) = р (А1) ∙ р (А2) ∙ р (А3) = 0,9 ∙ 0,8 ∙ 0,7 = 0,504.
г) Пусть событие D – ни один из стрелков не попадёт в мишень. Тогда также по теореме умножения будем иметь:
р (D) = р (clip_image002[5]∙ clip_image004[5] ∙ clip_image006[5]) = р (clip_image002[6]) ∙ р (clip_image004[6]) ∙ р (clip_image006[6] ) = 0,1 ∙ 0,2 ∙ 0,3 = 0,006.
д) Пусть событие Е – хотя бы один из стрелков не попадёт в мишень. Тогда события clip_image002[7], clip_image004[7], clip_image006[7] причислим к исходным событиям, а А1, А2, А3 – к противоположным. По формуле (1.12) получим:
р (Е) = 1 – р (А1 ∙ А2 ∙ А3) = 1 – р (А1) ∙ р (А2) ∙ р (А3) = 1 – 0,9 ∙ 0,8 ∙ 0,7 = 0,496
или Е – как событие, противоположное событию С. Тогда
р (Е) = 1 – р (С) = 1 – 0,504 = 0,496.
р (А) = 1 – р (clip_image002) ∙ р (clip_image004) ∙ р (clip_image006) = 1 – 0,1 ∙ 0,2 ∙ 0,3 = 0,94.
б) Пусть событие В – только один из стрелков попадёт в мишень, тогда событие В выражается по формуле для суммы следующих трех событий:
В = А1 ∙ clip_image004[1] ∙ clip_image006[1] + clip_image002[1] ∙ А2 ∙ clip_image006[2] + clip_image002[2] ∙ clip_image004[2] ∙ А3;
В силу несовместности и независимости событий А1, А2, А3 по теоремам умножения и сложения получим:
р (В) = р (А1) ∙ р (clip_image004[3]) ∙ р (clip_image006[3]) + р (clip_image002[3]) ∙ р (А2) ∙ р (clip_image006[4]) + р (clip_image002[4]) ∙ р (clip_image004[4]) ∙ р (А3);
р (В) = 0,9 ∙ 0,2 ∙ 0,3 + 0,1 ∙ 0,8 ∙ 0,3 + 0,1 ∙ 0,2 ∙ 0,7 = 0,092.
в) Пусть событие С – все три стрелка попадут в мишень. Тогда по теореме умножения независимых событий (1.10) получим:
р (С) = р (А1 ∙ А2 ∙ А3 ) = р (А1) ∙ р (А2) ∙ р (А3) = 0,9 ∙ 0,8 ∙ 0,7 = 0,504.
г) Пусть событие D – ни один из стрелков не попадёт в мишень. Тогда также по теореме умножения будем иметь:
р (D) = р (clip_image002[5]∙ clip_image004[5] ∙ clip_image006[5]) = р (clip_image002[6]) ∙ р (clip_image004[6]) ∙ р (clip_image006[6] ) = 0,1 ∙ 0,2 ∙ 0,3 = 0,006.
д) Пусть событие Е – хотя бы один из стрелков не попадёт в мишень. Тогда события clip_image002[7], clip_image004[7], clip_image006[7] причислим к исходным событиям, а А1, А2, А3 – к противоположным. По формуле (1.12) получим:
р (Е) = 1 – р (А1 ∙ А2 ∙ А3) = 1 – р (А1) ∙ р (А2) ∙ р (А3) = 1 – 0,9 ∙ 0,8 ∙ 0,7 = 0,496
или Е – как событие, противоположное событию С. Тогда
р (Е) = 1 – р (С) = 1 – 0,504 = 0,496.
Евгения Турищева
Что за бред?
Кому ты здесь впариваешь, бестолочь сопливая?
Кому ты здесь впариваешь, бестолочь сопливая?
Похожие вопросы
- Помогите решить Теорию вероятности по вышке!!! Пож-та!
- Пожалуйста Помогите по теории вероятности решить задачи, завтра экзамен((
- ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Теория вероятностей (((
- Помогите с Теорией вероятности, пожалуйста
- помогите с теорией вероятности пожалуйста ща экзамен
- Помогите по теорий вероятности?
- Помогите с теорией вероятности
- Помогите с теорией вероятностей!
- Помогите с теорией вероятности 4 номера
- Помогите решить задачи по теории вероятности