ВУЗы и колледжи

Задача с олимпиады (подражая эфиопской кобре)

Задача из учебника по математике для ТРЕТЬЕГО класса царской гимназии дореволюционной России. Сейчас ее не может решить подавляющее большинство выпускников современных ВУЗов. Подчеркиваю - СОВРЕМЕННЫХ. Задача предлагалась на заочной республиканской олимпиаде для учителей МАТЕМАТИКИ. И очень мало кто ее решил. Заодно проверим, сколько времени потребуется для того, чтобы на проекте появился первый человек, реально умеющий решать задачи. Вот задача: Три бегуна — Антон, Борис и Виктор —
участвуют в забеге на 100 м. Когда Антон финишировал, Борис
находился в десяти метрах позади него, а когда финишировал
Борис — Виктор находился позади него в десяти метрах. На каком
расстоянии друг от друга находились Виктор и Антон, когда Антон
финишировал? (Предполагается, что все мальчики бегут с постоянными,
но, конечно, не равными скоростями).
ВП
Василий Попов
20 695
19метров
Айнур Кочерова
Айнур Кочерова
70 768
Лучший ответ
Айнур Кочерова Пусть время Антона =Т, тогда скорость Бориса =90/Т, а время Б. =100/90/Т=100Т/90,скорость Виктора =90*90/100Т, Путь Виктора в момент финиша Антона =90*90*Т/100Т=81м Расстояние до Виктора = 100-81=19м
Эту задачу я уже даже на этом сайте решала для дурачков.. . 100-100*0,9*0,9= 19 м - простейшее решение.
Дмитрий Соколов
Дмитрий Соколов
97 426
В момент, когда финишировал А, время А и время Б, который был в 10 метрах от финиша, равно:
100/Va = 90/Vб-- отсюда Vб= 0,9Va

В момент, когда финишировал Б, время Б и время В, который был в 10 метрах от финиша, равно:

100/Vб = 90/Vв

100/ 0,9 Va = 90/Vв

100/Va = 81/Vв

100 - 81= 19 метров

наверно, можно и проще, но это первое, что пришло в голову
ОН
Ольга Никольская
93 363
Поскольку скорость Виктора составляет 9/10 от скорости Бориса, то к моменту, когда финишировал Антон, Виктор пробежал 9/10 расстояния, преодолённого Борисом, т. е. 90* 9/10 = 81 м.
Значит, к этому моменту Виктор отставал от Антона на (100 - 81) = 19 м.

Ответ = 19 м.

Когда финишировал Антон, Борис находился в 10 метрах позади него, значит, между Антоном и Борисом было 10 метров.

100-10=90 (м) - пробежал Борис к моменту финиша Антона

90/100=0,9 - составляет скорость Бориса от скорости Антона

100-10=90 (м) - пробежал Виктор к моменту финиша Бориса

90/100=0,9 - составляет скорость Виктора от Скорости Бориса

0,9*0,9=0,81 - составляет скорость Виктора от скорости Антона

0,81*100=81 (м) - пробежал Виктор к моменту финиша Антона

100-81=19 (м) - расстояние между Антоном и Виктором к моменту финиша Антон

19-10=9 (м) - расстояние между Бориса и Виктором к моменту финиша Антона
Алина Хмеленко
Алина Хмеленко
87 162

Похожие вопросы