Может ли студент читать, проверять на плагиат работы преподавателя? Диссертации, научные работы? Где это всё оспаривать?

Не будте склочником! Это плохое человеческое качество!
Мало ли что вы там можете, а что не можете... Есть общепринятые нормы поведения и морали. Методы драки и устраивания скандала относятся к бандитизму, терроризму и криминала. Обычные люди, особенно те, что хорошо воспитаны скандалов и драк избегают всегда и везде!
В общем можете попробовать подловить ваших преподов, подать на них в суд или пожаловаться в ВАК, только потом посмотрим сколько вы сумеете продержаться в этом вузе!
Публичные казни за плагиат научных трудов обычно осуществляются не по инициативе частных лиц, а по инициативе высших правительственных кругов. Таким образом министров снимают. Вы же пешка, мошка. Ничего еще из себя не представляете - вас просто раздавят! Себе дороже выйдет!
Совет: используйте подобные подлые штучки против настоящих подлецов, тех кто этого заслуживает! И так, что бы самому оставаться безнаказанным! Я не верю, что тот ваш препод уж так плох, что надо его публично грязью облить.
И вообще: а как вы сами собираетесь писать контрольные, курсовые, рефераты, доклады? Попробуйте сами быть в этом отношении идеалом для подражания, а потом уж осуждайте своих учителей!
Ибо сказано: "Путь тот кинет камень, кто сам без греха! "

Все научные работы находятся в открытом доступе, читать их может любое лицо. Оспаривать их не придет в голову никому, потому что их проверяют еще на стадии написания.

А что он что-то своровал из Ваших научных трудов?

Читать может, проверять - вряд ли доверят, не та компетенция. :) Есть, конечно, и среди преподавателей люди разные, некоторые привыкли к плагиату. Если увидели что-то явно содранное в Интернете в неизменном виде, просто на кафедру придите и посвятите в это коллег преподавателя. Только показательных процессов не ждите, такие дела стараются заминать.