помогите решить контрольную работу по геометрии.

В первом
3*a = 3* (1, -2, 1) = (3, -6, 3)
3*a - b = (3, -6, 3) - (-3, 0, 1) = (6, -6, 2)
2*c = 2 * (-1, -6, -3) = (-2, -12, -6)
3*a - b - 2*c = (6, -6, 2) - (-2, -12, -6) = (8, 6, 8)

Разложение
1*i - 2*j + k
-3*i + 0*j + 1*k
- i - 6*j - 3*k

В третьем
A (1, -6, -4) B(2, 7, 3)
AB = (2, 7, 3) - (1, -6, -4) = (1, 13, 7)
Длина AB = ||AB|| = sqrt(1*1 + 13*13 + 7*7) = sqrt(1+169+49) = sqrt(219)

В четвертом
a (-1 , -3, 0) b(4, 6, -3)
в декартовом базисе скалярное произведение равно -1*4 + 6*(-3) + 0*(-3) = -4 -18 = -22
(м. б. ошибся)

В пятом через косинус угла fi
cos(fi) = (a*b) / (||a||*||b||)
(a*b) = 1*4 + (-1)*1 + 1* 0 = 3
||a|| = sqrt(1*1 + (-1)*(-1) + 1*1) = sqrt(3)
||b|| = sqrt(4* 4 + 1* 1 + 0*0) = sqrt(17)
cos(fi) = 3 / (sqrt(3) * sqrt(17) ) > 0
угол острый

такие простые задания...

Согласен с 1-ым ответом: нужно начертить на бумаге оси координат и расставить эти векторы по указанным координатам.