Дифференциальная геометрия. Помогите решить задачи

Сорян, я не шарю в дифференциальной геометрии, но некоторые вещи тут можно решить с помощью простой аналитической геометрии. Так что со всем не помогу (лол, там 4 задания и все разного типа) и возможно решения будут не оптимальными, но что есть.
1) Хз
2) У вас есть уравнение кривой, так что вы всегда сможете просто взять 3 значения параметра t, допустим 0, 2, 3 и вы будете знать координаты 3ёх точек кривой в пространстве, а 3 точки задают плоскость. Уравнение плоскости ax+by+cz=1, подставляете 3 точки сюда, решаете систему 3 на 3 уравнений, и находите коэффициенты a, b, c, поздравляю вы нашли ур-е плоскости. Проверить что кривая лежит в этой плоскости легко - ищите точки пересечения кривой и плоскости, т. е просто в уравнении плоскости замените х, у, z через t, решите получившееся уравнение, и получите что t - любое. Если получилось что их конечное число, то получается что кривая не лежит в плоскости, и тогда или вы косячнули где-то, или в условии вас хотели надуть.
3) Хз
4) Вики говорит что кривизна параметрически заданной в 3мере кривой, будет равна:
k=|r`x r``|/|r`|^3, где r - радиус вектор, а х - обозначает векторное произведение, а производные берутся по параметру. Радиус вектор: r(x, y, z)=(tcost, tsint, at), первая производная: r`=(cost-tsint, sint+tcost, a), вторая производная r``=(-2sint-tcost, 2cost-tsint, 0). Ну дальше довольно громоздкие вычисления векторных произведений и модулей, которые лучше делать на бумажке и которые лучше вам самим проделать. Ну и в конце надо подставить t=0 в полученное выражение, потому что очевидно начало координат в точке t=0.
Надеюсь что хоть немного помог:)