помогите решить задачу по геометрии

1) Найдём BC. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника AFB:
AB^2 = AF^2 + BF^2,
12^2 = 9^2 + BF^2,
BF^2 = 63.
BF=3*корень (7).
BC=2BF=6*корень (7).
2) Куда попадёт перпендикуляр MO, опущенный на плоскость треугольника? Очевидно, в центр описанной окружности этого треугольника (потому что если построить сферу с центром в точке M и радиусом MA, то точки A,B и C окажутся на этой сфере, и образуют сечение сферы - окружность, через центр которой как раз и пройдёт тот перпендикуляр, опущенный из центра сферы на плоскость сечения) .
3) Найдём радиус описанной окружности для треугольника ABC. Он равен по формуле R = abc/(4S). Площадь треугольника ABC равна S=1/2 * BC * AF = 1/2 * 6 * корень (7) * 9 = 27 *корень (7).
Значит, R = 12*12*6*корень (7)/(4*27*корень (7)) = 8.
4) Этот радиус как раз равен OA=OB=OC=8.
5) По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника MOA:
MA^2 = MO^2+OA^2,
10^2 = MO^2+8^2,
MO^2=36,
MO=6.
6) MO - это и есть расстояние от точки M до плоскости ABC.
Ответ: 6 м.

Треугольник АВС - равнобедренный, т. к. АВ=АС=12м
Высота AF=9м так же являтся биссектрисой и медианой в этом треугольнике, следовательно

BF = FC

По теореме Пифагора (т. к. треугольник AFB - прямоугольный) :

BF = sqrt ( 144 -81) = sqrt(63)

Точка М удалена от каждой вершины треугольника АВС на 10 м,
Соединим точку М с точкой F. Получим прямоугольный треугольник DFM
По теореме пифагора найдем MF:

MF = sqrt (100 - 63/2) = sqrt (68.5)

Нужно найти высоту.. .
Но я формулы не помню уже (

AB AF=MB MF
т. е. 12/9=10/MF
отсюды MF=(10*9)/12 = 7.5

P.s. У меня по геометрии 3 =)))))))))