ВУЗы и колледжи

Нужно срочно решить задачу по геометрии народ пожалуйста

Задача повторяет 50%всей геометрии имеет 8 решений. Дан равнобедренный треугольник АВС боковые стороны АВ и ВС равны 4см и медиана АО 3см Найти основание. Ответ между 3 и 4. Желательно расписать Заранее спасибо
Из тр-ка АОВ, где АВ=4, АО=3 и ВО =2 по теореме косинусов найдём
cosB = 11/16
Из тр-ка АВС, где АВ=4,ВС=4, cosB = 11/16 по теореме косинусов найдём
АС = √10
Второе решение
Проведём высоту ВК. Рассмотрим систему координат с центром в точке К. Тогда
координаты точек
А ( -х, 0) С (х, 0) В ( 0, √(16-х²) ) О (х/2, 0,5 √(16-х²) ) где АК=КС =х и точка О -середина ВС
Тогда АО² = 9х²/4 + (16-х²)/4 = 2х² +4 = 9 тогда х= √2,5
АС =2х = 2√2,5 =√10
Бекзат Ибраев
Бекзат Ибраев
71 644
Лучший ответ
m(b) = 1/2*√(2a^2 + 2c^2 - b^2)
m=3
a=b=4
c=?
3 = 1/2*√(32+2с^2-16) = 1/2*√(16+2с^2)
36 = 16+2с^2
с=√10
Ответ: основание равно √10

2 вариант:
S = √р (р-а) (р-в) (р-с)
из треугольника АВО:
S = √4,5*1,5*0,5*2,5 = √8,4375
из треугольника АОС:
S = √(2,5+х/2)(х/2-0,5)(х/2+0,5)(2,5-х/2) = √(6,25-х^2 / 4)(х^2 /4 - 0,25) =
= √(25-х^2)(х^2-1) / 4 = √8,4375
(25-х^2)(х^2-1) = 135
25х^2 - х^4 - 25 + х^2 - 135 =0
х^4 - 26х^2 + 160 = 0
х^2 = у
у^2-26у+160=0
D=676-640=36
у=(26-6)/2=10
х= √10
Ответ: √10

3 вариант:
из треугольника АОВ:
АО^2 = АВ^2+ВО^2 - 2*АВ*ВО*сosВ
9=16+4-2*4*2*cosВ = 20-16*cosВ
cosВ = 11/16

АС^2 = 16+16-2*4*4*11/16 = 32-32*11/16=32-22=10
АС=√10