Помогите!: ( Найти число целых положительных чисел, не превосходящих 1000 и не делящихся ни на одно из чисел 6, 10 и 15.

Так понимаю, 0 не учитывается? Тогда рассмотрим числа от 1 до 1000.
Найдём количество чисел, которые делятся на 15: (1000 / 15 = 66).
Количество чисел, которые делятся на 10: (1000 / 10 = 100).
Количество чисел, которые делятся на 6: (1000 / 6 = 166).
Общее количество чисел, которые мы нашли: 66 + 100 + 166 = 332 числа. Но среди них есть общие, которые одновременно могут
делиться и на 6, и на 10, и на 15. Надо исключить их из двух диапазонов из трёх.
Для этого найдём наименьшее общее кратное для чисел 6, 10, 15.
Это будет 30. То есть каждое тридцатое число будет делиться и на 6, и на 10, и на 15. Таких числе у нас (1000 / 30 = 33).
Вычтем 33 из двух промежутков из трёх найденных (в одном надо оставить их):
66 - 33 = 33
100 - 33 = 67
Теперь находим общее количество чисел, делящихся хотя бы на одно из чисел 6, 10, 15:
33 + 67 + 166 = 266.
Отнимем от 1000 - 266, получаем 734 числа.

Можно гораздо короче - через формулу включения-исключения (рисунок).

"Неделимость на 6,10 и 15" означает P = "не делится на 2*3 И не делится на 2*5 И не делится на 3*5".

~P = "делимость на 6 ИЛИ на 10 ИЛИ на 15". Если число искомых чисел равно N, то число чисел в ~P равно 1000 - N.

Дальше применяем ф-лу вкл/искл для исходных множеств A={делятся на 6}, B = {делятся на 10}, С = { делятся на 15 }:

|Делятся на 6 ИЛИ 10 ИЛИ 15| = (|Делятся на 6|+|Делятся на 10|+|Делятся на 15|) -

- (|Делятся на 6*10| + |Делятся на 6*15| + Делятся на 10*15|) +

+ |Делятся на 6*10*15| = (166+100+66) - (16+11+6) + 1 = 300.

Отсюда искомое число равно 700.

Черт, где я тут ошибся? Компутер говорит 734.

Это какой предмет?