Постарение эпюры моментов

Сначала реакции опор найдите и проверьте их.

Положительное направление R(A) и R(B) принять противоположно направлению F.
1) Сумма моментов относительно опоры А = 0
q * 2a * 2a\2 + F * 2a - R(B) * (2a + a) + M = 0
5 * 2 * 1 + 20 * 2 - R(B) * (2 + 1) + 85 = 0
R(B) = (10 + 40 + 85)\3 = 45 кН
2) Сумма моментов относительно опоры B = 0
-R(A) * (2a + a) + q * 2a * (a + 2a\2) + F * a - M = 0
-R(A) * (2 + 1) + 5 * 2 * (1 + 1) + 20 * 1 - 85 = 0
R(A) = (20 + 20 - 85)\3 = -15 кН
минус указывает на то, что направление R(A) совпадает с направлением F и противоположно направлению R(B).
3) Проверка:
сумма всех приложенных сил = 0
R(A) - q * 2a - F + R(B) = 0
-15 - 5 * 2 - 20 + 45 = 0
- 45 + 45 = 0
4) Пусть место приложения силы F есть точка С.
Направление реакции R(A) теперь примем совпадающим с направлением F.
_____Участок АС: __________
0 =< x =< 2a или
0 =< x =< 2 м
На этом участке будут силы:
Q (AC) = -R(A) - q * x
x = 0 --------------> Q = -R(A) - q * 0 = -15 кН
x = 2а ------------> Q = -R(A) - q * 2a = -15 - 5 * 2 = -15 - 10 = -25 кH
на этом участке будут моменты:
М (AC) = +R(A) * x + q * x * x\2 = R(A) * x + q * x^2\2
x = 0 --------------> М = R(A) * 0 + q * 0\2 = 0
x = 2a ------------> M = R(A) * 2a + q * 2a * 2a\2 = 15 * 2 + 5 * 2 * 2\2 = 30 + 10 = 40 кН*м
______ Участок СВ: _______
0 =< x =< a или
0 =< x =< 1
На этом участке будут силы:
Q(BC) = R(B) = 45
и момент:
M(BC) = - R(B) * x + M
x = 0 -----------> M = - R(B) * 0 + M = 85
x = 1 -----------> M = - R(B) * 1 + M = = 45 * 1 + 85 = 130 кН*м
А теперь по полученным значениям строишь эпюры Q и M:
Силы:
В точке А: Q = -15
в точке С: Q = -25 и +45 (cкачок от -25 до +45)
в точке В: Q = 45
Моменты:
В точке A: M = 0
в точке С: M = 40 и 130 (скачок)
в точке В: M = 85
От А до С есть распределенная нагрузка q => на эпюре будет не прямая линия. Можно взять x = 1 и посчитать значение момента в этой точке.