Задача по кредитам

09.02.2013 сумма платежа составляет 336.184,15 руб. (в т. ч. 57.104,66 руб в счет погашения начисленных процентов и 279.079,49 руб. в счет погашения основного долга).

03.07.2013 сумма платежа составляет 112.068,77 руб. (в т. ч. 11.148.26 руб. в счет погашения начисленных процентов и 100.920,51 руб. в счет погашения основного долга).

Платеж 09.02.2013 ровно в 3 раза (336.184,15 руб. / 112.068,77 руб. = 3) платежа 03.07.2013.

Пусть, например, клиент взял 2,1 млн рублей в банке под 10% годовых и должен погасить кредит через 2 года. Для того, чтобы понять, сколько рублей должен составлять его ежегодный платеж x, можно составить таблицу: Г о д С у м м а д о л г а д о н а ч и с л е н и я С у м м а д о л г а п о с л е н а ч и с л е н и я С у м м а д о л г а п о с л е п л а т е ж а ГодСумма долгаСумма долгаСумма долгадо начисления %после начисления %после платежа12,12,1⋅0,01(100+10)=1,1⋅2,11,1⋅2,1−x21,1⋅2,1−x(1,1⋅2,1−x)⋅0,01(100+10)1,1(1,1⋅2,1−x)−x Т. к. в конце второго года кредит должен быть выплачен полностью, то это значит, что долг банку на конец второго года равен нулю. То есть 1,1(1,1⋅2,1−x)−x=0⇔1,12⋅2,1−x(1,1+1)=0. Отсюда находим ежегодный платеж x=1,21 млн рублей. В случае с аннуитетным платежом имеет место следующая формула: (100+r100)n⋅A−x((100+r100)n−1+(100+r100)n−2+⋯+1)=0 где A – сумма, взятая в кредит, r% – процентная ставка в банке, x – сумма платежа, n – количество лет (месяцев), на которое взят кредит.

Источник: https://shkolkovo.net/catalog/slozhnye_zadachi_prikladnogo_haraktera/pro_bankovskij_kredit_annuitetnyj_platezh/page-2
© shkolkovo.net