При взаимодействии брома с раствором соды при нагревании образуется NaBr и NaBrO3.

Для того, чтобы не гадать, будет ли что-то в уравнении реакции, кроме названных в условии веществ, будем составлять уравнение методом электронно-ионного баланса:
Br2 + 2e = 2Br(-)------------------------|*5
Br2 + 6H2O – 10e = 2BrO3+12H(+)
------------------------------------------------
6Br2 + 6H2O = 10Br(-) + 2BrO3(-) + 12H(+)
3Br2 + 3H2O = 5Br(-) + BrO3(-) + 6H(+)
В ионной форме уравнения нет Na2CO3 – не участвует в процессах окисления- восстановления. Сода появляется только в молекулярной форме уравнения в качестве солеобразователя:
3Br2 + 3H2O + 3Na2CO3 = 5NaBr + NaBrO3 + 3H2CO3 или
3Br2 + 3Na2CO3 = 5NaBr + NaBrO3 + 3CO2↑

Как видим, в реакции только вещества, названные в условии.
Мы могли это предположить сразу и начать задачу с электронного баланса
Br(0) +e = Br(-1) |*5
Br(0) - 5e = Br(+5)
При уравнивании сначала ставим коэффициент 5 перед NaBr и 3 перед Br2, NaBrO3 остается без коэффициента (единица). Остальные коэффициенты проставляем, не нарушая перечисленных.
3Br2 + 3Na2CO3 = 5NaBr + NaBrO3 + 3CO2↑
Так в данном случае составить уравнение проще и короче.

Далее обычная расчетная задача по химии.
Число молей брома, соды и СО2, участвующих в реакции, одинаково.
Это число молей (в данном случае киломолей) находим для соды.
Масса раствора соды: 1150 кг/м3 * 1м3 = 1150 кг
Масса Na2CO3 1150*0,14 = 161 кг
Число киломолей: 161кг / 106 кг/кмоль = … кмоль (число оставим на калькуляторе для последующих действий)
Масса брома (при М = 160 кг/кмоль):
(161/106)*160 = 243 кг
Объем СО2 (при Vм = 22,4 м3/кмоль):
(161/106)*22,4 = 34,0 м3