Помогите пожалуйста с номерами: 5, 7, 8, 9, 10.

5) из sin^2 a+cos^2 a=1
sin^2 a = 1-cos^2 a = 16/25
Т. к. угол а принадлежит третьей четверти, то sin a<0 и sin a= - корень (16/25) = -4/5.
8) Скорость - первая производная от перемещения, v(t)=S'(t)=3t^2-2t-1. Тогда v(5)=75-10-1=64/
9) Вероятность не получить вопрос о смутном времени равна (40-6)/40, т. е. отношению билетов без вопроса о смутном времени к общему количеству билетов. Вероятность равна 34/40=17/20=0,85.

10. Если опустить из верхних углов трапеции высоты на нижнее основание, то получатся два прямоугольных треугольника с основаниями Х по (27-21)/2 = 3, которые являются катетами, прилежащими к указанному острому углу. А искомая боковая сторона У — биссектриса. Так что заданный косинус есть: 3/8 = Х/У, откуда: У = Х/(3/8) = 8Х/3 = 8.

7. Не разглядеть основания у логарифма, но, все равно, требования таковы:
1) знаменатель НЕ равен нулю, т. е. х не = -2.
2) под знаком логарифма может быть только ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ число. Значит, у дроби числитель и знаменатель одновременно либо положительны, либо отрицательны:
Если х - 6 > 0, то 2х + 4 > 0. Отсюда: х > 6.
А если х - 6 < 0, то 2х + 4 < 0, то х < -2.
Итак: х € (-оо; -2)U(6; +oo). Тут требование 1) учтено автоматически.

ЗАРАНЕЕ*=))

0. Если опустить из верхних углов трапеции высоты на нижнее основание, то получатся два прямоугольных треугольника с основаниями Х по (27-21)/2 = 3, которые являются катетами, прилежащими к указанному острому углу. А искомая боковая сторона У — биссектриса. Так что заданный косинус есть: 3/8 = Х/У, откуда: У = Х/(3/8) = 8Х/3 = 8.

7. Не разглядеть основания у логарифма, но, все равно, требования таковы:
1) знаменатель НЕ равен нулю, т. е. х не = -2.
2) под знаком логарифма может быть только ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ число. Значит, у дроби числитель и знаменатель одновременно либо положительны, либо отрицательны:
Если х - 6 > 0, то 2х + 4 > 0. Отсюда: х > 6.
А если х - 6 < 0, то 2х + 4 < 0, то х < -2.
Итак: х € (-оо; -2)U(6; +oo). Тут требование 1) учтено автоматически.