Помогите пожалуйста построить адаптивные модели Брауна с параметрами сглаживания 0,4 и 0,7

1) Аномальные явления отсувствуют, по критерию Ирвина, для этого ряда получается эмпирическая λ[max]≈0.55

2) (во всех случаях начальные значения : Y[1]=S[1]=S'[1]=S''[1])
Для SES модели:
S[t]=(α•Y[t])+(1-α)•S[t-1]
соответственно прогноз:
Ŷ[t+1]=S[t]

Среднеквадратичные отклонения для разных альф:
α=0.4 ; σ≈1.702
α=0.7 ; σ≈1.535
α=1; σ[min]≈ 1.443

Для LES модели
S'[t]=(α•Y[t])+(1-α)•S'[t-1]
S''[t]=(α•S'[t])+(1-α)•S''[t-1]
соответственно прогноз:
Ŷ[t+1]=a[t]+b[t]
где
a[t]=2S'[t]-S''[t]
b[t]=(α/(1-α))•(S'[t]-S''[t])

Среднеквадратичные отклонения для разных альф:
α=0.4 ; σ≈1.361
α=0.7 ; σ≈1.271
α=0.644 ; σ[min]≈ 1.268

Для SES чем больше альфа (вплоть до единицы) - тем лучше (точнее) модель вписывается в данные, но полюбому SES прогноз идёт под данными (недооценка) .

Для LES модель даёт меньшую среднеквадратичную ошибку ряда и покрывает данные как выше так и ниже ряда, однако видно явную асинхронность с колебаниями, так что оценка адекватности модели существенно зависит от целей моделирования.

3)
Да нифига там не соответствуют остатки нормальному распределению, так что запара.
математическое ожидание остатков тоже весьма далеко от нуля.

Статистика параметров отклонения (Y-Ŷ) для LES и α=0.4
Mean2.891896
Standard Error0.697393943
Median3.2384
Mode#N/A
Standard Deviation1.972527945
Sample Variance3.890866494
Kurtosis-0.890990502
Skewness-0.288337993
Range5.74272
Minimum-0.26272
Maximum5.48
Sum23.135168
Count8

Статистика параметров отклонения для LES и α=0.7
Mean1.04453425
Standard Error0.904821648
Median1.4507995
Mode#N/A
Standard Deviation2.559222091
Sample Variance6.54961771
Kurtosis-0.584205376
Skewness-0.130736295
Range7.401225
Minimum-2.401225
Maximum5
Sum8.356274
Count8

Статистика параметров отклонения для SES и α=0.4
Mean8.10364
Standard Error0.810194531
Median8.3216
Mode5
Standard Deviation2.291576189
Sample Variance5.25132143
Kurtosis-1.40052011
Skewness-0.356288425
Range5.872
Minimum5
Maximum10.872
Sum64.82912
Count8

Статистика параметров отклонения для SES и α=0.7
Mean5.379203313
Standard Error0.52452785
Median5.025
Mode#N/A
Standard Deviation1.483588799
Sample Variance2.201035725
Kurtosis-1.325899276
Skewness0.430548665
Range4.015
Minimum3.5
Maximum7.515
Sum43.0336265
Count8

Для LES & α=0.7:
Проверка на автокорреляцию (можно просто корреляции по лагам сделать)
d-критерий Дарбина–Уотсона ≈ 2.121
Учитывая что критерий попал в границы то можно сделать вывод об выполнении свойства независимости, следовательно в ряду автокорреляция отсувствует и модель по этому критерию адекватна.

Для LES & α=0.7 (результат зависит от начальных параметров модели S[t]): RS=(5 - -2.4)/7.4 ≈ 2.89
т. к. значение попадает в интервал 2.7~3.7 то якобы выполняется свойство нормальности распределения остатков, и типа модель по этому критерию адекватна.

4) Всё что помню то вероятно эта ошибка является более-менее адекватной мерой если применять к середине данных, а здесь дан явный тренд. . так что безполезный параметр получится, т. к. нужны оценки по большей части к верхнему диапазон.
Для LES & α=0.7
ε≈10.55% (результат зависит от начальных параметров модели S[t])

5)
: .. __ .. ' LES __ .. ' __ .. ' SES
t/a | . 0.4 .. ; . 0.7 .. ; . 0.4 . ; .. 0.7
10 | 43.19 .. 43.97 .. 33.93 .. 38.12
11 | 46.89 .. 48.07 .. 33.93 .. 38.12

Доверительные интервалы 70%:
для прогноза т+1: ±3.398
для прогноза т+2: ±3.4065

Вполне вероятно где-то и косяк получился, расчёты кажутся кривыми.