Провести полное исследование функции и построить график y=(1-2x^3)/x^2. Помогите пожалуйста решить

y = (1 - 2x³) / x²
Область определения:
D(y) = R \ {0} = (-∞; 0) U (0; +∞)
В области определения у = ¹/х² - 2х
При х=0 функция имеет точку разрыва в виде простого полюса второго порядка. Во всей области своего определения функция ни чётная, ни нечётная, апериодическая общего вида, непрерывная и дифференцируемая любое количество раз.
lim(x→-∞)y(x) = +∞
lim(x→-0)y(x) = +∞
lim(x→+0)y(x) = +∞
lim(x→+∞)y(x) = -∞
Область значений E(y) = R = (-∞; +∞)
Единственный нуль функции находится в точке х0=1/³√2. При х < х0 значения функции положительны в D(y), при х > х0 - отрицательны. (1/³√2; 0) - точка пересечения графика функции с осью абсцисс. С осью ординат график функции не пересекается.
y' = - ²/x³ - 2
Все стационарные точки функции находятся из решения уравнения у' = 0. Здесь единственная стационарная точка х=-1. При xє(-∞;-1) производная отрицательна, при хє(-1;0) - положительна, а при хє(0;+∞) - снова отрицательна. Так что точка (-1;3) - это точка минимума, а промежутками монотонности будут:
(-∞; -1] - промежуток убывания,
[-1; 0) - промежуток возрастания,
(0; +∞) - промежуток убывания.
Стационарная (критическая) точка х=-1 входит в два соседних промежутка - убывания и возрастания.
Есть вертикальная асимптота х = 0. Горизонтальных асимптот нет. Найдём наклонные асимптоты: уравнением касательной в точке χ является уравнение y=y'(χ)·(x-χ)+y(χ), при χ→∞ получаем уравнение наклонной производной y = -2x. Прошу проверить этот факт самостоятельно, хотя это видно и по графику!
y'' = ⁶/x⁴, вторая производная всюду положительна в D(y), следовательно функция всюду выпуклая, а промежутков вогнутости и точек перегиба не существует.
Перед построением графика вручную необходимо составить сводную таблицу значений функции при разных аргументах, чего я делать не буду, так как график вручную строить не собираюсь. Кстати, вот он:

большая задача. много пунктов. здесь не поместится. пишите лично