помогите пожалуйста решить уравнение ЛНДУ: 1)y''-3y'+2y=cos x И найти производную (1 и 2) y= (Ax+B)cos2x+(Cx+D)sin2x

1) Неоднородное уравнение
y'' - 3y' + 2y = cos x
Его решение y = y(o) + y*
Решаем однородное уравнение
y'' - 3y' + 2y = 0
Характеристическое уравнение
k^2 - 3k + 2 = 0
k1 = 1, k2 = 2
y(o) = C1*e^x + C2*e^(2x)
Частное решение неоднородного уравнения
y* = Acos x + Bsin x
y* ' = -Asin x + Bcos x
y* '' = -Acos x - Bsin x
Подставляем в исходное уравнение
-Acos x - Bsin x - 3(-Asin x + Bcos x) + 2(Acos x + Bsin x) = cos x
-Acos x - Bsin x + 3Asin x - 3Bcos x + 2Acos x + 2Bsin x = cos x
cos x*(-A -3B + 2A) + sin x*(-B + 3A + 2B) = cos x
Получаем систему
{ A - 3B = 1
{ B + 3A = 0

{ A - 3B = 1
{ 3A + B = 0

{ A - 3B = 1
{ 9A + 3B = 0

10A = 1, A = 0,1
B = (A - 1)/3 = -0,9/3 = -0,3

y* = 0,1cos x - 0,3sin x
Полное решение
y = y(o) + y* = C1*e^x + C2*e^(2x) + 0,1cos x - 0,3sin x

2) Производная
y = (Ax + B)cos 2x + (Cx + D)sin 2x
y ' = Acos 2x + (Ax + B)(-sin 2x)*2 + Csin 2x + (Cx + D)*cos 2x*2 = (2Cx+A+2D)*cos 2x + (-2Ax-2B+C)*sin 2x
y '' = 2C*cos 2x + (2Cx+A+2D)*2*(-sin 2x) - 2A*sin 2x + (-2Ax-2B+C)*2*cos 2x =
= (-4Ax - 4B + 2C + 2C)*cos 2x + (-4Cx -2A -4D -2A)*sin 2x = (-4Ax - 4B + 4C)*cos 2x + (-4Cx -4A -4D)*sin 2x

1. y = (10*e^x*%k2+10*e^(2*x)*1-3*sin(x)+cos(x))/10

2. y`= ((Ax+B)cos2x+(Cx+D)sin2x )` = (-2*a*x+c-2*b)*sin(2*x)+(2*c*x+2*d+a)*cos(2*x)
y`` =c*(4*cos(2*x)-4*x*sin(2*x))+(-4*d-4*a)*sin(2*x)+(-4*a*x-4*b)*cos(2*x)