Помогите,пожалуйста,решить уравнение!!!Срочно!!!!4sin(5pi/2-4x)+4sin(6pi+2x)=1

4sin(5pi/2-4x)+4sin(6pi+2x)=1

4sin [ 2 Pi + ( pi/2-4x) ] + 4sin [ 3 *( 2 * pi ) +2x ]=1

2 * Pi - полный оборот, его можно отбросить в силу периодичности функции SIN .

3 *( 2 * pi ) - три полных оборота, можно так же отброить .

4sin( pi/2-4x)+4 sin ( 2x )=1

sin( pi/2-4x) = cos ( 4 X )

cos ( 4 X ) + sin ( 2x )=1 / 4

cos ( 4 X ) = [ cos ( 2 X ) ] ^2 - [ sin ( 2X ) ] ^ 2 = 1 - 2 * [ sin ( 2 X ) ] ^ 2

1 - 2 * [ sin ( 2 X ) ] ^ 2 - [ sin ( 2X ) ] ^ 2 + sin ( 2 X ) = 1 / 4

1 - 3 * [ sin ( 2 X ) ] ^ 2 + sin ( 2 X ) = 1 / 4

3 * [ sin ( 2 X ) ] ^ 2 - sin ( 2 X ) - 3 / 4 = 0

sin ( 2 X ) = Z

3 * Z ^ 2 - Z - 3 / 4 = 0

D = SGRT ( 10 ) > 0, два корня !

Z1 = [ 1 - SGRT ( 10 ) ] / 6 и Z2 = [ 1 + SGRT ( 10 ) ] / 6

sin ( 2 X ) = [ 1 - SGRT ( 10 ) ] / 6 или sin ( 2 X ) = [ 1 + SGRT ( 10 ) ] / 6

2 * X 1 = [ ( - 1 ) ^ n ]* arcsin [ 1 - SGRT ( 10 ) ] / 6 + n * Pi или 2 * X 2 = [ ( - 1 ) ^ m ] * arcsin [ 1 + SGRT ( 10 ) ] / 6 + m * Pi

X 1 = { [ ( - 1 ) ^ n ] / 2 }* arcsin [ 1 - SGRT ( 10 ) ] / 6 + ( n * Pi ) / 2 или X 2 = { [ ( - 1 ) ^ m ] / 2 } * arcsin [ 1 + SGRT ( 10 ) ] / 6 +( m * Pi ) / 2

Сделать проверку !

Фу, чёрт возьми! Устал !

здесь нужно по формуле sin a+sin b=2sin(a+b)/2cos(a-b)/2

sin(4x - (5pi)/6) > - 1/2