Помогите пожалуйста решить:sinx+cosx=1.очень очень надо

Значитца, так.
Преобразуем выражение sinx + cosx
sinx + cosx = V2(V2/2 * sinx + V2/2 cosx) = v2 sin(x + pi/4)
Получаем уравнение sin(x + pi/4) = v2/2
Отсюда находим две серии решений:
1) x1 + pi/4 = pi/4 + 2k*pi
2) x2 + pi/4 = 3pi/4 + 2k*pi
Окончательно:
x1 = 2k*pi
x2 = pi/2 + 2k*pi (k - целое число)

В предыдущем ответе указан только один ответ из множества возможных, к тому же использовать преобразование
sin x = кор ( 1 - cos^2 x) нужно осторожно, поскольку, вообще говоря, sin x может быть и отрицательным. Нужно обосновывать, что в данном случае он неотрицателен (в данном примере это преобразование использовать можно)

Кстати, это преобразование проведено неверно - потерян корень!! !

уравнение типа A sin x + B cos x = C
обе части уравнения делим на кор (А^2 + B^2)

1/кор (2) sin x + 1/кор (2) cos x = 1/кор (2)

существует угол в, такой что sin в = 1/кор (2), 1/кор (2), в = п/4
cos п/4 sin x + sin п/4 cos x = 1/кор (2)
сворачиваем левую часть уравнения по формуле "синус суммы"

sin(x + п/4) = 1/кор (2)
x + п/4 = (-1)^n*п/4 + пn, n - любое целое число

x = (-1)^n*п/4 - п/4 + пn
x = ((-1)^n -1)*п/4 + пn

когда n четное n = 2k
x = ((-1)^2k -1)*п/4 + 2пk = 2пk

когда n нечетное n = 2k+1
x = ((-1)^(2k+1) -1)*п/4 + п (2k+1) = -2* п/4 + 2пk + п = п/2 + 2пk

http://www91.wolframalpha.com/input/?i=sinx+cosx=1
только правильно формулу запишите, с ссылкой не лады

это очень просо!!

sin (x) + cos (x) = 1
(1-cos^2 (x)) + cos (x) = 1
1- cos^2 (x)+ cos (x) = 1
cos^2 (x) - cos (x) =0
cos (x)*(cos (x)-1) = 0
cos (x) = 0 или cos (x) - 1 = 0
x= п/2