Решите, пожалуйста, дифференциальное уравнения второго порядка. y^"=4*cos*2*x, x0=pi/4, y(0)=1, y'(0)=3

y" = 4 cos 2x
y' = 2 sin 2x + A
y = -cos 2x + Ax + B
y(0) = 1 => B = 2
y'(0) = 3 => A = 3
y = -cos 2x + 3x + 2
y(п/4) = -cos п/2 + 3п/4 + 2 = 4.3562

численным методом в программе устроит?

Ничё не могу понять - причём тут численные методы?? Без них что - черти гороха не молотят? Вон Аглая и без них прекрасно обошлась: ¾·π+2 - это правильный ответ! А впрочем можно и немножко поизвращаться. Вот код на C++ численного решения этой задачи Коши для ОДУ слегка модифицированным методом Ньютона при разных степенях дискретизации сегмента [0;π/4], который разбивается на n равномерных интервалов:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
double f(double x) { return 4. * cos(2. * x); }
int main() { double i, n, x, u, y, a = 0., b = atan(1),
Y = 2. + 3. * b, h, hp; for (;;) { cout << "n = ?\b";
cin >> n; y = 1., u = 3.; h = (b - a) / n; hp = h * 0.5;
for (i = 0; i < n; i++) { x = i * h; y += h * (u + hp * f(x));
u += h * f(x + hp); } printf
("y(π/4) =%19.16f, error = %e\n", y, y - Y); } }