помогите пожалуйста решить а (log7(|x|+7) - a - 2)корень (log 7(|x|+7)=0

a(log7(|x|+7) - a - 2)*√(log7(|x|+7))=0
|x|+7⩾7,√(log7(|x|+7) ≠ 0

a(log7(|x|+7) - a - 2) = 0.
a = 0: бесконечно много решений
а ≠ 0: log7(|x|+7) - a - 2 = 0.

log7(|x|+7) = a + 2
log7(|x|+7)⩾1. при а < -1 нет решений
при а = -1 одно решение (х = 0)
при а > -1 два решения.

Ответ. два корня при а ∈ (-1,0)U(0,∞)

если это выглядит так: а· (log7(|x|+7) - a - 2)·√(log 7(|x|+7)=0
при а=0 х - любое,
х=0 решение ∀а,
log7(|x|+7) - a - 2=0; log7(|x|+7)=а+2; |x|+7⩾7; log₇7=1; 7>1 → а+2⩾1, а⩾-1;
то есть при а⩾-1 решения есть,
и еще вопрос - а что вообще здесь требуется сделать

z = log7(|x|+7)

a(z - a - 2) * z^(1/2) = 0

z = 0, z = 2 + a

1. z = 0

log7(|x|+7) = 0
|x| + 7 = 1
|x| = -6

нет решения

2. z = 2 + a
log7(|x|+7) = 2 + a
|x| + 7 = 7^(2 + a)
|x| = 7^(2 + a) - 7 >= 0

7^(2 + a) - 7 >= 0
7^(2 + a) >= 7
2 + a >= 1
a >= -1

Ответ

x = 7^(2 + a) - 7, a >= -1