на факультете несколько кафедр, нужно на все ходить или выбирается одна?

На одну - выпускающую, кафедру придется именно ходить, но не сразу. К тому же, некоторые кафедры вообще не привязаны к факультетам - т. н. общевузовские или межфакультетские. На них тоже приходится ходить, чтоб найти кому хвосты сдавать предстоит. Вот, к примеру, Вы будущий электрик. Выпускать Вас будет кафедра по Вашему профилю: электропривода, электроэнергетики, электроники, электромеханики, или еще какая-то, но одна. А на первом курсе Вы о ней и знать-то особо не будете - Вас будут учить кафедры математики, физики, иняза, химии, истории и так далее. За каждой кафедрой закреплен свой перечень дисциплин. Потом начнется ТОЭ - базовый предмет будущего электрика - ведет его, естественно кафедра ТОЭ, или общей электротехники, будут также термех, сопромат, какая-нибудь дискретная или иная математика, экономика предприятия, право - и снова вести их будут преподы с соответствующих кафедр. И только потом большинство предметов возьмет на себя выпускающая кафедра, хотя с других кафедр тоже могут быть предметы, в зависимости от учебного плана, например, автоматизацию сварочных процессов у сварщиков может вести препод с кафедры каких-нибудь АСУ (это из реальной практики, у моих друзей со сварки вел это дело аспирант - настоящий шайтан). Ну, а подготовка и защита ВКР - это уже только выпускающая кафедра, и даже организации вне вуза - рецензирование ВКР, например. В некоторых потоках распределение по кафедрам происходит уже после (например) 2-го курса, в моем случае так и было, но выбор при этом строго оговорен с момента поступления, например - электромеханика или электропривод.

Чаще всего ты делаешь выбор своей выпускающей кафедры уже в момент поступления, иногда - на втором-третьем курсе, когда выбираешь специализацию в рамках твоей общей специальности.
А вообще, всевозможные дисциплины, особенно общеобразовательные, читают преподаватели самых разных кафедр, часто вообще с других факультетов, а иногда и приглашенные из других вузов или научных/ производственных организаций.

Все в зависимости от специальности и курса.