ВУЗы и колледжи

Помогите решить задачу с мгновенным центром ускорения

С МЦУ начнем.
Примем т. А за полюс
(дальше строчка уравнения из векторов)
a(B)=a(A)+na(BA)+ta(BA)
|na(BA)|=AB*ω^2
|ta(BA)|=AB*ε^4
Оси выбираем так: одна (X) - АВ, вторая (Y) ей перпендикулярна
Теперь наши векторы расписываем в проекции
X: 0=|a(A)|cos(п/4)-AB*ω^2
Y:|a(B)|=|a(A)|cos(п/4)+AB*ε^4
или слегка упрощая
{0=2/√2-(1*√2)*ω^2
{2√2=2/√2+(1*√2)*ε^4
Отсель получим, что
{ω=1
{ε=1
Теперь можно найти угол γ=arctg(ε/ω^2)=п/4
Строим так.
Через точку А прямую проводим под углом 45 градусов СЛЕВА от фигуры.
Для точки В продолжаем влево верхнюю сторону прямоугольника.
Если А (0;0), а В (1;1), то О (-1;1)
Дальше просто
а (С) =|OC|√(ω^2+ε^4)=1*(√10)*√2=2√5
ЛК
Ляззат Калиева
91 670
Лучший ответ
Сергей Филимонов Благодарю вас!
С МЦУ начнем.
Примем т. А за полюс
(дальше строчка уравнения из векторов)
a(B)=a(A)+na(BA)+ta(BA)
|na(BA)|=AB*ω^2
|ta(BA)|=AB*ε^4
Оси выбираем так: одна (X) - АВ, вторая (Y) ей перпендикулярна
Теперь наши векторы расписываем в проекции
X: 0=|a(A)|cos(п/4)-AB*ω^2
Y:|a(B)|=|a(A)|cos(п/4)+AB*ε^4
или слегка упрощая
{0=2/√2-(1*√2)*ω^2
{2√2=2/√2+(1*√2)*ε^4
Отсель получим, что
{ω=1
{ε=1
Теперь можно найти угол γ=arctg(ε/ω^2)=п/4
Строим так.
Через точку А прямую проводим под углом 45 градусов СЛЕВА от фигуры.
Для точки В продолжаем влево верхнюю сторону прямоугольника.
Если А (0;0), а В (1;1), то О (-1;1)
Дальше просто
а (С) =|OC|√(ω^2+ε^4)=1*(√10)*√2=2√5
С МЦУ начнем.
Примем т. А за полюс
(дальше строчка уравнения из векторов)
a(B)=a(A)+na(BA)+ta(BA)
|na(BA)|=AB*ω^2
|ta(BA)|=AB*ε^4
Оси выбираем так: одна (X) - АВ, вторая (Y) ей перпендикулярна
Теперь наши векторы расписываем в проекции
X: 0=|a(A)|cos(п/4)-AB*ω^2
Y:|a(B)|=|a(A)|cos(п/4)+AB*ε^4
или слегка упрощая
{0=2/√2-(1*√2)*ω^2
{2√2=2/√2+(1*√2)*ε^4
Отсель получим, что
{ω=1
{ε=1
Теперь можно найти угол γ=arctg(ε/ω^2)=п/4
Строим так.
Через точку А прямую проводим под углом 45 градусов СЛЕВА от фигуры.
Для точки В продолжаем влево верхнюю сторону прямоугольника.
Если А (0;0), а В (1;1), то О (-1;1)
Дальше просто
а (С) =|OC|√(ω^2+ε^4)=1*(√10)*√2=2√5