откуда берётся это правило?
(+)·(+) = (+) тут всё ясно
(–)·(+) = (–) отрицательное число берём несколько раз.
(+)·(–) = (–) а вот это непонятно. Что значит умножение на отрицательное число?
(–)·(–) = (+) и тут самое непонятное.
как это доказать?
-
-
я знаю все эти правила.
я в 11 классе.
Но я не знаю откуда это берётся.
Что такое умножение на отрицательное число.
ВУЗы и колледжи
почему (–1)·(–1) = 1? только не пишите: "просто вызубри и всё"
иными словами - ты не понимаешь почему минус на минус дает плюс?
вот тебе из интернетов на пальцах доказательство
Требуется доказать, что (-a)(-b)=ab.
Будем действовать в рамках аксиоматики действительных чисел (wikia.com).
Для начала докажем, что -a = (-1)a. Итак, a + (-1)a = 1a + (-1)a = (1 + (-1))a по аксиомам о существовании нейтрального элемента и о дистрибутивности умножения. Далее (1 + (-1))a = 0a по аксиоме о противоположном элементе. Покажем, что 0a = 0.
0a + a = 0a + 1a = (0+1)a = 1a = a. По аксиоме о существовании нейтрального элемента по сложению, получаем 0a + a = a = 0 + a, откуда 0a = 0. Возвращаясь назад, мы получили, что a + (-a) = 0 = 0a = a + (-1)a. То есть, действительно, -a = (-1)a.
Далее в рамках аксиоматики делаем следующие преобразования: (-a)(-b) = (-1)a(-1)b = (-1)(-1)ab= -(-1)ab (в последнем равенстве мы заменили (-1)(-1) на -(-1), т. к. ранее мы доказали, что -a = (-1)a).
Покажем, что -(-a) = a. Из аксиомы о противоположном элементе -(-a) - это такой элемент x, что (-a) + x = 0. Из той же аксиомы получаем, что a + (-a) = (-a) + a = 0, значит, этот элемент равен a. Отсюда -(-1) = 1. Значит, -(-1)ab = 1ab = ab по аксиоме о существовании нейтрального элемента по умножению. Окончательно, (-a)(-b) = ab. Что и требовалось доказать.
Конечно, это доказательство упрощено и не содержит таких важных вещей, как, например, доказательство единственности противоположного элемента и единственности нуля, как решения уравнения x + a = a. Эти тривиальные задачи оставлены читателю в качестве упражнения.
вот тебе из интернетов на пальцах доказательство
Требуется доказать, что (-a)(-b)=ab.
Будем действовать в рамках аксиоматики действительных чисел (wikia.com).
Для начала докажем, что -a = (-1)a. Итак, a + (-1)a = 1a + (-1)a = (1 + (-1))a по аксиомам о существовании нейтрального элемента и о дистрибутивности умножения. Далее (1 + (-1))a = 0a по аксиоме о противоположном элементе. Покажем, что 0a = 0.
0a + a = 0a + 1a = (0+1)a = 1a = a. По аксиоме о существовании нейтрального элемента по сложению, получаем 0a + a = a = 0 + a, откуда 0a = 0. Возвращаясь назад, мы получили, что a + (-a) = 0 = 0a = a + (-1)a. То есть, действительно, -a = (-1)a.
Далее в рамках аксиоматики делаем следующие преобразования: (-a)(-b) = (-1)a(-1)b = (-1)(-1)ab= -(-1)ab (в последнем равенстве мы заменили (-1)(-1) на -(-1), т. к. ранее мы доказали, что -a = (-1)a).
Покажем, что -(-a) = a. Из аксиомы о противоположном элементе -(-a) - это такой элемент x, что (-a) + x = 0. Из той же аксиомы получаем, что a + (-a) = (-a) + a = 0, значит, этот элемент равен a. Отсюда -(-1) = 1. Значит, -(-1)ab = 1ab = ab по аксиоме о существовании нейтрального элемента по умножению. Окончательно, (-a)(-b) = ab. Что и требовалось доказать.
Конечно, это доказательство упрощено и не содержит таких важных вещей, как, например, доказательство единственности противоположного элемента и единственности нуля, как решения уравнения x + a = a. Эти тривиальные задачи оставлены читателю в качестве упражнения.
ээээ? я думал -2 будет
Людмила Чикаева
это же умножение а не сложение
А чем отличается второе и третье? Ведь от перестановки мест множителей произведение не меняется.
2 на 2 равно 3 плюс 1
2 жды 2 равно 9 минус 1
суммирование даёт сумму, а равенство это уже уровнение
2 жды 2 равно 9 минус 1
суммирование даёт сумму, а равенство это уже уровнение
Людмила Чикаева
причём тут сумма?
я про умножение спрашивал
я про умножение спрашивал
Людмила Чикаева
слово урАвнение пишется с буквой А
потому, что оно от слова равный, а не ровный.
потому, что оно от слова равный, а не ровный.
просто запомни, минус на минус дает плюс
Похожие вопросы
- Задаю тот же вопрос: почему (-1)*(-1)=+1? Только не надо ссылаться на правило...
- почему тангес в 1 и 3 четвертях положителен? спасибо прошу обьяснить просто и подробно очень прошу
- Люди добрые, помогите в решении задания контрольной по Англ.Яз. для 1-го курса, все элементарно, просто мне не дано!!!!
- Экзаменационные вопросы и ответы по Анатомии Билет №1 1)Что
- Как из выражения: p*(1+i1)+p*(1+i1)*i2+p*(1+i1)*i2*i3+p*(1+i1)*i2*i3*i4 получить : p*(1+i1)*(1+i2)*(1+i3)*(1+i4) ?
- В параллелограмме ABCD известны координаты трёх вершин A(3;1;2);B(0;-1;-1);C(-1;1;0).Найти длину диагонали BD.
- Даны вершины треугольника М1(2;1) М2(-1;-1) М3(3;2) Составить уравнения его высот! Помогите пожалуйста!!!!
- помогите решить дифференциальное уравнение. 1. (1+x)ydy - (1+y)xdx=0 2. y "- 3y ' = 0 если y(0)=1 y ' (0)= -1
- Написать уравнение плоскости проходящие через три точки A(-1;0;-1),B(2;1;-1),C(3;2;-1) указать вектор перпендек плоско
- почему Петр 1 запретил боярам ношение бороды?
a + (-a) = (-a) + a = 0,
значит, этот элемент равен a
(этот элемент = -(-а) )
-
почему если (-a) + a = 0, то -(-а) = а ?
вот это
а/b = a·(1/b)
наверняка тоже есть система аксиом описывающих это.