Как из выражения: p*(1+i1)+p*(1+i1)*i2+p*(1+i1)*i2*i3+p*(1+i1)*i2*i3*i4 получить : p*(1+i1)*(1+i2)*(1+i3)*(1+i4) ?

Попробуйте получить по правилам математики.

Формула сложного процента для банковских вкладов

На самом деле формула сложного процента применительно к банковским вкладам несколько сложнее, чем описана выше. Процентная ставка для вклада (%) рассчитывается так:

% = p * d / y

где
p - процентная ставка (процентов годовых / 100) по вкладу,
например, если ставка 10,5%, то p = 10,5 / 100 = 0,105;
d - период (количество дней), по итогам которого происходит капитализация (начисляются проценты),
например, если капитализация ежемесячная, то d = 30 дней
если капитализация раз в 3 месяца, то d = 90 дней;
y - количество дней в календарном году (365 или 366).

То есть можно рассчитывать процентную ставку для различных периодов вклада.

Формула сложного процента для банковских вкладов выглядит так:

SUM = X * (1 + p*d/y)^n

Никак, они нетождественны.
Вы что-то упустили или неправильно записали. Может, со скобками напутали.

Формула сложного процента для
банковских вкладов На самом деле формула сложного
процента применительно к
банковским вкладам несколько
сложнее, чем описана выше.
Процентная ставка для вклада (%)
рассчитывается так: % = p * d / y где
p - процентная ставка (процентов
годовых / 100) по вкладу,
например, если ставка 10,5%, то p =
10,5 / 100 = 0,105;
d - период (количество дней), по итогам которого происходит
капитализация (начисляются
проценты),
например, если капитализация
ежемесячная, то d = 30 дней
если капитализация раз в 3 месяца, то d = 90 дней;
y - количество дней в календарном
году (365 или 366). То есть можно рассчитывать
процентную ставку для различных
периодов вклада. Формула сложного процента для
банковских вкладов выглядит так: SUM = X * (1 + p*d/y)^n

Используй учебник, ПРАВИЛА

используй учебник

пвпаов