Геометрия, Декартовы координаты, углубленный курс

Точно углублённый?
И не просто ответ нужен, но понимание вопроса, ход решения и, как вишенка в торте - ответ?
Если так, то:
1. Начертить оси ОХ и ОУ.
2. В системе координат ХОУ начертить точки А и В.
3. Посчитать координаты середины отрезка АВ - точки Д.
4. Начертить точку Д.
5. Установив ножку циркуля в т. Д, раствором циркуля, равным АД, провести окружность.
6. На окружности поставить ЛЮБУЮ точку К.
7. Доказать, что АК и ВК есть катеты треугольника АКВ.
8. Начать думать. Курс, как-никак, углублённый.

Успеха

Когда вы воткнете третью точку: C, то получившиеся 3 стороны должны удовлетворять теореме Пифагора. Это условие можно записать вообще ничего не зная о векторах (но зная только теорему Пифагора). Но это долго. А у вас углубленный курс, наверняка вам нужно через векторы.
Вектор из начала координат в точки A, B и C буду писать просто как A, B и C.
Гипотенуза: |A-B| (по условию)
Катеты: |B-C| и |C-A|
Теорема Пифагора:
|A-B|^2 = |B-C|^2 + |C-A|^2
Подставляйте в это условие координаты векторов A и B, а координаты вектора C возьмите как x,y. Тогда это равенство станет тем самым условием для x,y.
Если вы красиво перегруппируете там все слагаемые с x и y, приведете их к полным квадратам, то получите для x,y уравнение окружности с радиусом в половину |A-B| и центром в середине AB.